切线的判定 知识点题库

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．

如图，已知CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接AD、AC，点F在DC延长线上，连接AF，且∠FAC=∠CAB．

（1）求证：AF为⊙O的切线；

（2）若AD=10，sin∠FAC= ， 求AB的长．

如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若cosA= ， AB=8 ， AG=2 ， 求BE的长；

（3）若cosA= ， AB=8 ， 直接写出线段BE的取值范围．

已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2 ，∠BCD=120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．

如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE．

如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB ， 交⊙O于C、D两点，交AB点E、F是弧BD上一点，过点F作一条直线，交CD的延长线于点G ， 交AB的延长线于点M ． 连结AF ， 交CD于点H ， GF＝GH ．

如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且 ．

如图， 为 的直径，射线 交 于点F，点C为劣弧 的中点，过点C作 ，垂足为E，连接 ．

如图， 是 的直径，弦 于点H，连接 ，过 上一点E作 交 的延长线于点G，连接 交 于点F，且 ，连接 ．

如图，已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，BC是∠ABE的平分线且交⊙O于点C ， 连接AC ， CE ， 过点C作CD⊥BE ， 交BE的延长线于点D ．

如图，已知 是 的直径，C为 上一点， 的角平分线交 于点D，F在直线 上，且 ，垂足为E，连接 、 .

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠AOD＝90°，点C是⊙O外一点，分别连接CA ， CB、CD ， CA交⊙O于点M ， 交OD于点N ， CB的延长线交⊙O于点E ， 连接AD ， ME ， 且∠ACD＝∠E ．

如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分 ， ，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E ．

如图，是⊙的直径，弦 ， 垂足为E，弦与弦相交于点G，且 ， 过点C作的垂线交的延长线于点H．

如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，以BD为直径作⊙O，CD与⊙O交于点E，延长AE与BC交于点F，且CF＝BF.

如图，四边形 内接于 ， ， 是对角线，点 在 的延长线上，且 ．