梯形知识点题库

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是（）

A . 3 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2+2 $\text{[math]}$

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD =∠C，AD = 5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（）

A . 23 B . 26 C . 28 D . 29

给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，直线l₁：x=1，l₂：x=2，l₃：x=3，l₄：x=4，…，与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A₁、A₂、A₃、A₄、…；与函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象分别交于点B₁、B₂、B₃、B₄、…．如果四边形A₁A₂B₂B₁的面积记为S₁ ，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记为S₂ ，四边形A₃A₄B₄B₃的面积记为S₃ ， …，以此类推．则S₁₀的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中正确的个数是（）
（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）等腰梯形的对角线相等；
（3）等腰梯形的两个底角相等；（4）等腰梯形有一条对称轴.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

梯形的面积是20，高4，则该梯形的中位线等于

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG= $\text{[math]}$ ，则梯形AECD的周长为（）

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ．点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，连接CE．设BE=x，y= $\text{[math]}$ ．

（1）求BD的长；
（2）如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；
（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD⊥AD，那么∠DBA=°，∠C=°．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E、F分别是AC、BD的中点，求证：EF= $\text{[math]}$ （BC﹣AD）．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O．求证：S_△_AOB=S_△_DOC ．

在梯形ABCD中，DC∥AB，BD=AD，AC=AB，∠ADB=90°，求证：

（1） ∠CAB=30°；
（2）若BD和AC交于E，则BE=BC．

已知：在△ABC中，AB=10．

（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为；
（2）如图（2）所示，若点A₁ ， A₂把AC三等分，B₁ ， B₂把BC三等分，则A₁B₁+A₂B₂=；
（3）如图（3）所示，若点A₁ ， A₂ ， …A₁₀把AC边十一等分，B₁ ， B₂ ， …，B₁₀把BC边十一等分，分别交BC边于点B₁ ， B₂ ， …，B₁₀ ．根据你发现的规律，写出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的结果为．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果S_△_AOD：S_△_ABE=1：3，那么BC：BE=．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O．若S_△_AOD=4，S_△_AOB=6，则△COD的面积是．

如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E.则阴影部分面积为（）

A . 6－π B . 2 $\text{[math]}$ －π C . $\text{[math]}$ π D . π

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm² ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）

解答下列问题：

（1）当x=2s时，y=cm²；当x= $\text{[math]}$ s时，y=cm² ．
（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出 $\text{[math]}$ 时x的值．
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

已知一副直角三角板如图放置，其中BC＝6，EF＝8，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E ，过点A作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F ，交射线 $\text{[math]}$ 于点P ．

（1）如图，当点F与点E重合时，求边 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如图，当点P在梯形 $\text{[math]}$ 内部时，设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求边 $\text{[math]}$ 的长．

如图所示，两个同样的三角形重叠在一起，将三角形ABC沿着BC的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3．则阴影部分的面积为( )

A . 12 B . 24 C . 21 D . 20.5

梯形 知识点题库

梯形知识点题库