梯形知识点题库

如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减小 C . 始终不变 D . 先增大后变小

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，对角线AC ， BD相交于点O ，若AD=1，BC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（　　）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减小 C . 始终不变　 D . 先增大后变小

装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA₁=4时，BB₁=（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．

（1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．

（1）求证：△DFE∽△DAB；
（2）求线段CF的长．

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB∥CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（8+2 $\text{[math]}$ ）米．

（1）求背水坡AD的坡度；
（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度．

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AB=cm．

梯形的四条边长分别为6，6，6，12，则这个梯形的面积为（）

A . 54 $\text{[math]}$ B . 27 C . 54 D . 27 $\text{[math]}$

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为 cm² ．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S_△_DCE：S_△_DCB=1：3，求S_△_DCE：S_△_ABD ．

如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（　　）

A . 12 B . 8 C . 7 D . 6

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°，那么下底BC的长为

如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为cm² ．

图片_x0020_1657299538

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

图片_x0020_1215268960

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、；
（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝；
（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

图片_x0020_100018

（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
（2）在（1）的结果下，连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为.

已知在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么梯形ABCD的周长等于．

如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC ，对角线BD平分∠ABC ，点G在底边BC上，联结DG交对角线AC于F ， ∠DGB＝∠DAB ．

（1）求证：四边形ABGD是菱形；
（2）联结EG ，求证：BG•EG＝BC•EF ．

在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，3)，D(0，3)四点，并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？求出这个图形的面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO＝45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y＝﹣2x+8与直线AQ交于点P．

（1）求直线AQ的表达式；
（2）在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，求点F的坐标；
（3）点D为直角坐标平面内一点，如果以Q、P、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．

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