梯形知识点题库

下列各命题正确的是：（）

A . 若两弧相等，则两弧所对圆周角相等 B . 有一组对边平行的四边形是梯形. C . 垂直于弦的直线必过圆心 D . 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.

如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（）

A . 12.5 B . 24 C . 12a D . 24a

如图，梯形ABCD的对角线交于O点，△ABO和△DCO的面积分别记为S₁、S₂ ，那么下列结论正确的是

A . S₁=S₂ B . S₁＞S₂ C . S₁＜S₂ D . 只有当ABCD是等腰梯形是才有S₁=S₂

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，则AB长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB= $\text{[math]}$ ，则下底BC的长为( )

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E．

（1）求证：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）．（只写结果，不必说理）

以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（）

A . 只能画出一个 B . 能画出2个 C . 能画出无数个 D . 不能画出

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AD= $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（）

A . 与m、n的大小都有关 B . 与m、n的大小都无关 C . 只与m的大小有关 D . 只与n的大小有关

如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF、CF

（1）求证：BF=DF；
（2）设AB=1，AE=a（0＜a＜1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求这个图形的面积.

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）

A . AC=2CD B . DB⊥AD C . ∠ABC=60° D . ∠DAC=∠CAB

如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，AD = 5，BC = 15， $\text{[math]}$ ．E为射线CD上任意一点，过点A作AF // BE，与射线CD相交于点F．联结BF，与直线AD相交于点G．设CE = x， $\text{[math]}$ ．

（1）求AB的长；
（2）当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果 $\text{[math]}$ ，求线段CE的长．

如图是一块梯形铁片的残余部分，量出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原来梯形铁片的 $\text{[math]}$ 的度数是．

图片_x0020_100004

如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的.A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是：；

图片_x0020_100008

下列命题中真命题的是（）

A . 有一组邻边相等的四边形是菱形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 有一个角是直角的菱形是正方形 D . 有一组对边平行的四边形是梯形

如图，梯形ABCD中，AD∥BC ， AF⊥BC于F ， M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E ， AE⊥AB ， ∠B=60°，AF= $\text{[math]}$ ，则梯形的面积是．

图片_x0020_1275875716

如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD=6，BC=16，AB=8，∠ABC=60°，点E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t秒．

（1）设△BPQ的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
（2）当t=时，△BPQ的面积与四边形PQCD的面积相等；
（3）当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？

如图所示，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的四个顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将正方形ABCD沿y轴对折得到正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）在图中作出正方形ABCD关于y轴的对称图形正方形 $\text{[math]}$ ；
（2）请你直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（不与顶点重合），如图所示，若 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分．求证： $\text{[math]}$ ．

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