正方形的判定知识点题库

下列命题中，正确的是（）

A . 两条对角线相等的四边形是矩形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

下列命题中的假命题是（）

A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( )

A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B . 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C . 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D . 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

下列说法中，正确的是（　　）

A . 三点确定一个圆 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图1中用实线画出分割线，并在图2的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

如图，在▱ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若∠A=45°，求证：四边形DEBF是正方形．

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使其成为正方形（只填一个即可）

我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.已知四边形ABCD的中点四边形是正方形，对角线AC与BD的关系，下列说法正确的是（）

A . AC，BD相等且互相平分 B . AC，BD垂直且互相平分 C . AC，BD相等且互相垂直 D . AC，BD垂直且平分对角

下列命题中，真命题是（）

A . 两对角线相等的四边形是矩形 B . 两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 两对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

以下四个命题

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，其中是真命题的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中不正确的是（　　）

A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 每组邻边都相等的四边形是菱形 C . 四个角都相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

已知矩形 $\text{[math]}$ ，给出三个关系式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 如果选择关系式作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是 .

四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .