题目

为了减少火力发电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站，三峡水利工程中某一水电站机组的设计为：水以v1=3 m/s的速度流入水轮机后以v2=1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低10 m，水流量为Q=10 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，试问： (1)发电机组的输出电功率是多少？ (2)三峡工程中的三峡指什么峡？ (3)如果发电机输出电压为240 V，用户所需电压为220 V，输电线路中能量损失为5%，输电线电阻为，那么所需的升压变压器和降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？ 答案：(1)624 kW  (2)见解析  (3)n1∶n2=433∶2 600  26 945∶433 解析:(1)在时间t内水轮机获得的机械能 E机=［mgh+m(v12-v22)］×75%=［Qtρgh+Qtρ(v12-v22)］×75%=［10×103×10×10t+×10×103t (32-12)］×75%=7.8×105t 则发电机的输出电能为E电=E机×80%=6.24×105t 发电机的输出电功率P0==624 kW. (2)三峡是长江从重庆白帝城至湖北南津关之间的瞿塘峡、巫峡、西陵峡的总称. (3) 先画出如图所示的远距离输电电路模式，标清各物理量 发电机输出电流 输电线路损失ΔP=P0×5%=3.12×104 W 由焦耳定律得I22= =1 872 I2≈43.3 A 则升压变压器原副线圈匝数比 n1∶n2=I2∶I1=433∶26 000 用户降压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率P1′=P0-ΔP=5.928×105 W 输出电流I2′= A=2 694.5 A 所以用户降压变压器原、副线圈匝数比 n1′∶n2′=I2′∶I1′=I2′∶I2=2 694.5∶43.3=26 945∶433.

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