菱形的性质 知识点题库

如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点p₁ ， p₂ ， …，p₂₀₁₃ ， 过p_i（i=1，2，…，2013）作P_iE_i⊥AB于E_i ， P_iF_i⊥AD于F_i ， 则P₁E₁+P₁F₁+P₂E₂+P₂F₂+…P₂₀₁₃E₂₀₁₃+P₂₀₁₃F₂₀₁₃的值为 ．

如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD．

（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；

（2）连接AG，若∠FGB=30°，GB=AE=1，求AG的长．

如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．

（1）求证：△ADE≌△CDF；

（2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度数．

 

菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm² ．

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（   ）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=6，BO=3．求AC的长及∠BAD的度数．

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

已知菱形ABCD，对角线AC=5，BD=12，则菱形的面积为（   ）

已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：

①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（   ）个．

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ.

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作 ， ，DE、CE相交于点E.求证：

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为．

定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．

若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为．

如图，在菱形ABCD中， ， ，则AB的长是 （   ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数 的图象上，点D的坐标为 ．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO中，点A的坐标为(-5，0)，对角线OB=4 ，反比例函数y= 过点G，则k的值为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.点D、E是边AC，BC上，点F、G在AB边上当四边形DEFG是菱形，且符合条件的菱形只有一个时，则菱形的边长x的取值范围是.

如图把两张宽度均为3的纸条交错叠在一起，相交成角α，则重叠部分的周长为（   ）

如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．