菱形的性质知识点题库

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为　　．

某菱形的两条对角线长都是方程x²－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．

（1）四边形ABCD的是．(填写四边形ABCD的形状)
（2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．
（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．

△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．

（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE
（2） D为BC中点如图2，连接EF．
①求证：ED平分∠BEF；
②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及 $\text{[math]}$ 的值．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF= $\text{[math]}$ ， BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A . 4 B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 28

如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）

A . 12m B . 20m C . 22m D . 24m

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于

二次函数y== $\text{[math]}$ 的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= $\text{[math]}$ ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．

（1）求点D坐标．
（2）求S关于t的函数关系式．
（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

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A . (1，-1) B . (-1，-1) C . ( $\text{[math]}$ ，0) D . (0，- $\text{[math]}$ )

如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于．

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），对角线BD与x轴平行，若直线y＝kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2≤k≤2且k≠0

已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于.

如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= $\text{[math]}$ ，AE=4，则AC的长为（　）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为．

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如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，将菱形 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，当菱形 $\text{[math]}$ 旋转到使点C落在线段 $\text{[math]}$ 上时（ $\text{[math]}$ ），求点F到 $\text{[math]}$ 的距离．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在坐标原点，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ 的值是.

如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为.

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