线段垂直平分线的判定 知识点题库

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我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；

我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；

请解决以下问题：

如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；

如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（   ）

在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线，求证：D在AB的垂直平分线上。

已知：C、D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上，若AP＝5，则BP的长为（    ）

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面积为2 ，则四边形ABCD的面积为．

如图，在 中，已知 ， ．

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2．正确的是(    )．

如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，则结论：①AC垂直平分BD；②BD垂直平分AC；③△ABD≌△CBD；④∠BAC＝∠DAC.其中成立的是.

已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程．

已知：在△ABC中，∠C＝90°．

求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上．

作法：如图，

①分别以A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E．

所以线段DE就是所求作的中位线．

根据小宇设计的尺规作图过程，

如图，在等腰直角三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，点E在BC上，点F在CA上，BE=CF

如图， 是 的外接圆，弦 交 于点D，且 .

如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别是E，F，连接 EF：求证：AD 垂直平分EF.

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE ， ∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F ， 连接AF ．

如图， ， ，则下面说法正确的是（  ）

如图，在 中， ， ，以 为圆心，任意长为半径画弧分别交 、 于点 和 ，再分别以 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连结 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数是（  ）

① 平分 ；② ；③点 在 的垂直平分线上；④ .

如图1，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且△GBC为等边三角形.

如图，正方形ABCD的边长是4，点E是DC上一个点，且DE＝1，P点在AC上移动，则PE＋PD的最小值是（   ）

如图，在中， ， ， 以点为圆心，以AB的长为半径作弧交于点D，连接BD，再分别以点 ， D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点 ， 作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（ ）

          

如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．