三角形全等的判定知识点题库

如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（）

A . △ABC≌△AFE B . △AFE≌△ADC C . △AFE≌△DFC D . △ABC≌△ADE

如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是．

如图，AB=AC，AD=AE，BE、CE相交于点F，则图中全等三角形共有（）对.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）.

图片_x0020_575567571

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．

你添加的条件是：．

如图， $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。

求证：∠DAE=∠BCF。

如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件是（只写一个）。

图片_x0020_1643275695

△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC，∠ACB＝90°

图片_x0020_1

（1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN＝∠MCA＝15°，BK＝8，求CM的长度；
（2）如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED，求证：AF＝BE+ $\text{[math]}$ DE；
（3）将图2中的直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，请求出AF、BE、DE的关系.并写出必要的步骤.

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（　　）

图片_x0020_100006

A . AD＝BC B . ∠DAB＝∠CBA C . △ACE≌△BDE D . AC＝CE

已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

图片_x0020_100006

A . 只有乙 B . 只有丙 C . 甲和乙 D . 乙和丙

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列哪些条件可以推证 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等边三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线上分别有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．探究；当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

（1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，试说明 $\text{[math]}$ ．
（2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 还成立吗？
答：（请在空格内填“一定成立”“不一定成立”或“一定不成立”）．
（3）如图③，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为全等的等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．设直线CE与BD交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）证明： $\text{[math]}$ ；
（3）证明： $\text{[math]}$ 是线段BD的中点．

：如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，连结AE、DE.

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
①猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点A（0，5），连接AB ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求点B的坐标；
（2）如图2，点C为AB中点，点P为线段BC上一动点，点P的纵坐标为m ，连接OC ，若△POC的面积为S ，用含m的式子表示S（不要求写出m的取值范围）；
（3）如图3，在（2）条件下，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，AE＝OF ，连接BE ，若射线OP⊥BE于D ，连接PF ， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

三角形全等的判定 知识点题库

三角形全等的判定知识点题库