三角形全等的判定知识点

方法	内容	符号	适用范围
方法1	三边对应相等的两个三角形全等	SSS	所有三角形
方法2	两边和其夹角对应相等的两三角形全等	SAS	所有三角形
方法3	两角及其夹边对应相等的两三角形全等	ASA	所有三角形
方法4	两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等	AAS	所有三角形
方法5	斜边和一直角边对应相等的两直角三角形全等	HL	直角三角形

三角形全等的判定知识点题库

如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．

如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）

．

如图： $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则只要（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

如图，已知AB=AD给出下列条件：

①CB=CD ②∠BAC=∠DAC ③∠BCA=∠DCA ④∠B=∠D，

若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）.

下列说法正确的是（）

A . 形状相同的两个三角形是全等三角形 B . 面积相等的两个三角形是全等三角形 C . 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 D . 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F.

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（1）试写出图中若干相等的线段和锐角（分别写两对）；
（2）证明：△ADF≌△AB′E.

如图，将两根钢条 AA'，BB' 的中点连接在一起，使AA'，BB' 可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽 A′B′ ，那么判定 △OAB≌△OA′B′ 的理由是( )

图片_x0020_100005

A . 边角边 B . 边边边 C . 角边角 D . 角角边

把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．

如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP≌△POB；
（2）填空：
①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为，此时BD=；

②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100021 图片_x0020_100022

（1）如图1，请求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？如发生改变，求出变化范围；若不改变，求该式子的值。
（3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请连接 $\text{[math]}$ 并求出 $\text{[math]}$ 的度数.

如图①，在平面直角坐标系中，点A在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x上，且点A的横坐标为﹣6，直线AB分别交x轴、y轴于点B和点C ．点B的坐标为（10，0）．

图片_x0020_100017

（1）求直线AB的解析式；
（2）如图②，点D坐标为（4，8），连接AD、BD ，动点P从点A出发，沿线段AD运动．过点P作x轴的垂线，交AB于点Q ，连接DQ ．设△BDQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为t ，求S与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接PC ，若∠CPD+∠OBD＝90°，求t的值．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，垂足为P，过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若⊙ $\text{[math]}$ 半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件才能使 $\text{[math]}$ ，则不能添加的一组条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，且点E在△ABC内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE，②CE⊥DE，③BD=AF，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，BE平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于E，与CD相交于点F， $\text{[math]}$ 于H，交BE于G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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