三角形全等的判定 知识点题库

下列命题中是真命题的是（   ）

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点作直线l，点 D，E在直线l上，连接AD，BE，∠ADC=∠CEB=90°．求证：△ADC≌△CEB．

两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（   ）

如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．

已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC=EF．求证：△ABC≌△DEF．

如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC最恰当的理由是（   ）

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依据是（       ）

如图， 平分 ，E为AB上点若 ， 则下列结论错误的是（    ）

如图，A、B、C是直线l上的三个点，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a ， 且BD＝BE ．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是CD，AD的中点，BE与CF相交于点P.

如图，点 、 、 、 在同一条直线上，且 ，添加下列条件后，仍不能判定 与 全等的是（    ）．

如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（   ）

在 、 中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定 ≌ 的是(  )

如图，E ， F分别是正方形ABCD的边CB ， DC延长线上的点，且BE＝CF ， 过点E作EG∥BF ， 交正方形外角的平分线CG于点G ， 连接GF ．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其他部分均在第二象限，双曲线y= 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为.

已知∠ACD＝90°，MN是过点A的直线，AC＝DC，且DB⊥MN于点B，如图易证BD＋ABCB，过程如下：

解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E

∵∠ACB＋∠BCD＝90°，∠ACB＋∠ACE＝90°，

∴∠BCD＝∠ACE．

∵DB⊥MN，∴∠ABC＋∠CBD＝90°，

CE⊥CB，∴∠ABC＋∠CEA＝90°，

∴∠CBD＝∠CEA．

又∵AC＝DC，

∴△ACE≌△DCB（AAS），

∴AE＝DB，CE＝CB，

∴△ECB为等腰直角三角形，

∴BECB．

又∵BE＝AE＋AB，∴BE＝BD＋AB，

∴BD＋ABCB．

已知：如图，AB = DB．只需添加一个条件即可证明 ． 这个条件可以是．（写出一个即可）．

下列命题不正确的是   （   ）

如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论错误的是（   ）