三角形全等的判定知识点题库

下列说法正确的是（）

A . 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形　 B . 全等三角形是指面积相等的三角形 C . 周长相等的三角形是全等三角形　 D . 所有的等边三角形都是全等三角形

如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：

如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：，使△ABC≌△FED．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（　　）

A . 4对 B . 6对 C . 8对 D . 10对

长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．

（1）如果∠DEF=130°，求∠BAF的度数；
（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

（1） △EFD≌△GFB．
（2）试判断四边形FBGD的形状，并说明理由．
（3）当△ABC满足条件时，四边形FBGD是正方形（不用说明理由）．

已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.

如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . HL

如图1，直线y=kx-2(k<0)与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB=2 $\text{[math]}$ 。

（1）求A、B两点的坐标
（2）如图2以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD并求直线CD的解析式。

在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ 是AB的中点，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E连接CD交BE于点O，若 $\text{[math]}$ ，则OE的长是．

如图，已知AB=AD，需要条件可得△ABC≌△ADC，根据是．

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如图，AN∥CB，B、N在AC同侧，BM、CN交于点D，AC＝BC，且∠A+∠MDN＝180°.

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（1）如图1，当∠NAC＝90°，求证：BM＝CN；
（2）如图2，当∠NAC为锐角时，试判断BM与CN关系并证明；
（3）如图3，在（1）的条件下，且∠MBC＝30°，一动点E在线段BM上运动过程中，连CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°至CF，取BE中点P，连AP、FP.设四边形APFC面积为S，若AM＝ $\text{[math]}$ ﹣1，MC＝1，在E点运动过程中，请写出S的取值范围.

△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF＝．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P在 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时点Q在 $\text{[math]}$ 上由点B向点D运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

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（1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系；
（2）如图②，将图①中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为改“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变．设点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 $\text{[math]}$ 全等的图形是（）

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A . 只有乙 B . 只有丙 C . 甲和乙 D . 乙和丙

如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（）个.

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A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，∠A＝∠D ，要使△ABC≌△DBC ，还需要补充一个条件：（填一个即可）．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F.

（1）求证：△BDE≌△CFE.
（2）若AC＝8，CF＝5，求BC的长.

（1）如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中，点P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点B与点E关于 $\text{[math]}$ 对称，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（2）如图2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点B与点E关于 $\text{[math]}$ 对称，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（3）如图3，有一块矩形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是一个休息站且在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上，现要在点B关于 $\text{[math]}$ 对称的点E处修建一口水井，并且修建水渠 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以便于在四边形空地 $\text{[math]}$ 上种植花草，余下部分贴上地砖．种植花草的四边形空地 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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