三角形全等的判定（ASA）知识点题库

如图，正方形ABCD对角线相交于点O，CP⊥DP于P，CP＝5，DP＝7，则△POD面积为.

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如图，点A ， F ， C ， D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF $\text{[math]}$ DC ， BC∥FE ， ∠A $\text{[math]}$ ∠D ．求证：AB $\text{[math]}$ DE ．（本题请注明推理依据）

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已知：如图，AB=DE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：BE=CF

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如图，在△ABC中，AB=AC ， D在边AC上，且BD=DA=BC ．

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（1）如图1，填空：∠A=．
（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H ，分别交直线AB、BC于点N、E ．
①求证：△BNE是等腰三角形；

②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．

如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ．

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求证： $\text{[math]}$

如图所示，亮亮课本上的一个三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画一出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（）

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A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB的中点，点E是AC上一点.连接DE，过D作DF⊥DE交BC点于F，连接EF.

（1）如图1，EF与CD相交于点G：
①来证：AE＝CF；

②当AD＝CE，AC＝6时，求DG；
（2）如图2，点M为BC上一点，且∠CME＝2∠ADE，AE＝2，CE＝5，求EM的长.

如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE交于点O．

（1） ∠BOC=度；
（2）将△BEO沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的点M处，连接OM，试说明：CM=CD．

如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝.

如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“ASA”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是．

在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，∠AEF=∠BEG.

（1）如图1，求证：△ABE≌△FGE；
（2）如图2，当∠ABC=120°时，求证：AB=BE+BF；
（3）如图3，当∠ABC=90°，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM交CD于点N.若S_{四边形MOND}＝2，则BD的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ .