题目

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C，质量m=8.0×10-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区.（正离子重力不计）    （1）离子运动的速度为多大？    （2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B2应满足什么条件？    （3）若AOy区域内磁感应强度大小B2介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．   答案：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有         （2分）               代入数据解得  v=5.0×105m/s                                                   （1分） （2）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径                 （2分） 设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0， 则                        （1分） 代入数据解得         （1分）            则            （1分） （3）当,由 得r2=0.10m  （1分） 由轨迹可知，则离子经过x轴上的N点，ON=r2=0.10m                                    （2分） 当,由 得r3=0.20m    （1分） 由轨迹可知，离子经过x轴上的M点， OM=r3=0.2m                      （2分）  则离子经过x轴时的区域范围为  （1分）

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