三角形相关概念知识点题库

如图所示，图中共有三角形的个数是（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

D为等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（　　）

A . 2AB B . 2AB+BC C . 2BC D . AB+BC

如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长cm．

一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长．

张丽不慎将^_道数学题沾上了污渍，变为“如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=6 $\text{[math]}$ ，tanC=

，求BC的长度”．张丽翻看答案后，得知BC=6+3 $\text{[math]}$ ，

则部分为．

如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E，F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），点B的坐标为（﹣8，6），直线BC∥x轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．

（1）四边形OABC的形状是，当α=90°时， $\text{[math]}$ 的值是．
（2）
①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，求△OPB′的面积．
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP= $\text{[math]}$ BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，射线AM上有一点B，AB=6，点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD= $\text{[math]}$ AC，过D点作DE⊥AD，交射线AM于E，在射线CD取点F，使得CF=CB，连接AF并延长，交DE于点G，设AC=3x．

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中结论正确的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形; C . 直角三角形 D . 无法确定

如图中，三角形的个数为( )

图片_x0020_100001

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）

A .

B .

C .

D .

若一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿

折线AB- BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发,沿CA以

每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动.当

点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点2，连结PQ交AC于点E，

连结DP、DQ.设点P的运动时间为t秒.。

（1）当点P与点B重合时，求t的值．
（2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
（3）当 $\text{[math]}$ 为锐角三角形时，求t的取值范围．
（4）如图②，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连结 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条直角边平行时，直接写出t的值．