三角形相关概念 知识点题库

如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，这个三角形是（   ）

试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=     度；

(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

(3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围．

在△ABC中，AD是BC边上中线，G是重心，若GD=6，那么AG的长为（　　）

三角形的重心是指（　　）

如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（　　）

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

下面说法正确的个数有（   ）

①若m＞n，则ma²＞na²；

②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；

③如果△ABC的三个内角满足∠A=∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；

④各边都相等的多边形是正多边形．

⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．

如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则(    )

在△ABC中，∠A-∠B = 90°，则△ABC为(   )三角形.

以下由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是（   ）

如图，∠C在三角形中所对的边是.

如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形.

如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为．

若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是(    )

若一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程2x²-3x-5=0的一个根，则这个三角形的周长是。

图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 为边画 ．

要求：

a.在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；

b.三个图中所画的三角形的面积均不相等；

c.点C在格点上．

在△ABC中，已知∠B=2∠C，∠A=30°，则这个三角形是(    )

下列说法中错误的是（    ）