相交线与平行线知识点题库

如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB.

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（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由.
（2）若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度数.

如图，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠AEB．

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（1）若∠B=86°，求∠DCG的度数；
（2） AD与BC是什么位置关系?并说明理由；
（3）若∠DAB= $\text{[math]}$ ∠DGC= $\text{[math]}$ 直接写出当 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，AE∥DG?

如图，在△ABC中，ED $\text{[math]}$ BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=6，DC=8， DE=20，则FG=.

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已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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（1）求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
①如图1，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点（不与 $\text{[math]}$ 点重合），射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 点在运动过程中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论.

如图， $\text{[math]}$ ，点O在直线AB上，OF平分∠EOB ， ∠1=70度，则∠2的度数是度．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到直线AB的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 2.4

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝

如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4．∠1与∠4分别是什么位置关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

如图所示，AB∥CD，E为AB上方一点，FB， HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G=150° ，则∠EFG的度数为( )

A . 90° B . 95° C . 100° D . 150°

已知三条相互平行的直线l₁ ， l₂ ， l₃ ，其中l₁ ， l₂之间的距离为2cm，l₂ ， l₃之间的距离为3cm，则l₁与l₃之间的距离为。

已知：如图，锐角∠AOB．

求作：射线OP，使OP平分∠AOB．

作法：

①在射线OB上任取一点M；

②以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；

③分别以点C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在∠AOB内部两弧交于点H；

④作射线MH，交⊙M于点P；

⑤作射线OP．

射线OP即为所求．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）（填推理依据）．
∴∠COP ＝ ▲ ．
即射线OP平分∠AOB．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 $\text{[math]}$ 于B，C两点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则的度数为（）