相交线与平行线知识点题库

如图，直线a、b被直线c所截，若 $\text{[math]}$ ，则下列错误的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，E是BD延长线上的一点，且AE=AC.

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（1）求证：AE//BC；
（2）若AD=DC=2，求BC的长.

如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

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A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

综合与探究：

将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE＝∠α，∠PDF＝∠β，

（1）探究：如果α＝30°，β＝40°，则∠DPC＝．
（2）猜想：当点P在E、F两点之间运动时，∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
（3）拓展：如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），上述（2）中的结论是否还成立？并说明理由．

如图，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝4，D为BC上一动点，过D作DE⊥AC于点E，作DF⊥AB于点F，连接EF，则EF的最小值为.

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若在边 $\text{[math]}$ 上有一点N，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，点Q是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，直线 $\text{[math]}$ ，一个含45°角的直角三角板如图所示放置，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，已知么 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 65° D . 75°

有一长方形纸片 $\text{[math]}$ ，按如图方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长.
（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，直线m∥n．若∠1=105° ，则∠2的度数为( )

A . 55° B . 65° C . 75° D . 105°

如图，已知AB∥CD，∠ABE=75°，∠D=60°，求∠E的度数．

四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆内接四边形，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ .点H是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P.

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
①求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

②求 $\text{[math]}$ 的长度.

如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作 $\text{[math]}$ 于H．连接BH，则在点C移动的过程中，线段BH的最小值是．

如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1=55°，则∠EPD的大小为（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 100°

已知，直线 $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，点P在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）如图2，点P在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点K，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
（3）如图3，点P在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点K，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.