题目

如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，E是BD延长线上的一点，且AE=AC. （1） 求证：AE//BC；   （2） 若AD=DC=2，求BC的长. 答案： 证明：∵AB=AC  AE=AC， ∴ AE=AB， ∴∠ABE=∠AEB， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠AEB=∠EBC， ∴AE∥BC；   解：∵AE∥BC， ∴∠E=∠EBC， 在△ADE和△CDB中， ∵AD=CD  ∠E=∠EBC ∠ADE=∠BDC， ∴△ADE≌△CDB， ∴AE=BC=AC， ∵ AE=AC，AD=DC=2， ∴BC=AE=4.

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