二次函数y=a（x-h）^2+k的图象知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数图象正确的是（）

A .

B .

C .

D .

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 对称轴是 $\text{[math]}$ B . 顶点是 $\text{[math]}$ C . 与 $\text{[math]}$ 轴有交点 D . 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$

将y＝﹣（x+4）²+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）

A . y＝﹣2 B . y＝2 C . y＝﹣3 D . y＝3

已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且有最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）求这个函数的解析式；
（2）函数的开口方向、对称轴；
（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

抛物线 $\text{[math]}$ ，当k取不同的值时，抛物线的顶点恒在（）

A . 直线y=x上 B . 直线y=-x上 C . x轴上 D . y轴上

对于函数 $\text{[math]}$ 的图象有关性质叙述正确的是（）

A . 函数的最小值为 $\text{[math]}$ B . 与y轴的交点为 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 对称轴是 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 开口向下，顶点坐标（2，3） B . 开口向上，顶点坐标（2， $\text{[math]}$ ） C . 开口向下，顶点坐标（ $\text{[math]}$ ，3） D . 开口向上，顶点坐标（2， 3 ）

已知二次函数y＝mx²－2（m＋1）x＋4（m为常数，且m≠0）.

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；
（2）不论m为何值，该函数的图象都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为；
（3）该函数图象所经过的象限随m值的变化而变化，直接写出函数图象所经过的象限及对应的m的取值范围.

抛物线y＝5（x﹣6）²﹣2的顶点坐标是（）

A . （6，2） B . （6，﹣2） C . （﹣6，2） D . （﹣6，﹣2）

对于 $\text{[math]}$ 的图象下列叙述错误的是（）

A . 顶点坐标为（﹣3，2） B . 对称轴为x=﹣3 C . 当x＜﹣3时y随x增大而减小 D . 函数有最大值为2

二次函数y＝（x+1）²+2的顶点坐标为 .

已知抛物线y＝x²+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）.

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）抛物线与x轴另一交点为点B，与y轴交于点C，平行于x轴的直线l与抛物线交于点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），与直线BC交于点N（x₃ ， y₃）.
①求直线BC的解析式.

②若x₃＜x₁＜x₂ ，结合函数的图象，求x₁+x₂+x₃的取值范围.

二次函数y＝（x﹣1）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ 轴 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

有四张正面分别标有数字-4，-3，-2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 使得二次函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根的概率是.

已知抛物线y=mx²+2mx+m-1和直线y=mx+m-1，且m≠0．

（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）试说明抛物线与直线有两个交点；
（3）已知点T（t，0），且-1≤t≤1，过点T作x轴的垂线，与抛物线交于点P，与直线交于点Q，当0＜m≤3时，求线段PQ长的最大值．

抛物线y＝4(2x﹣3)²+3的顶点坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ， 3) B . (4，3) C . (3，3) D . (﹣3，3)

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 知识点题库

二次函数y=a（x-h）^2+k的图象知识点题库