二次函数y=a（x-h）^2+k的图象知识点题库

数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x²+1与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标X₀的取值范围是

A . 0＜_X0＜1 B . 1＜X₀＜2 C . 2＜X₀＜3 D . ﹣1＜_X0＜0

一个二次函数图象的顶点坐标为（-1,2），于y轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$

图片_x0020_100019

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（3）已知两点A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函数图象上，请比较a与b的大小。ab（用＞，＝或＜填空）
（4）根据图像，当-2＜x＜2时，请直接写出y的取值范围

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与y轴交于点A ．

（1）求点A坐标（用含a的代数式表示）．
（2）当此函数图象经过点（-2，3）时，求此函数表达式．
（3）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象的最低点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，求a的值．
（4） △EFG的坐标分别为E（0，2）、F（0，5）、G（3，2），当函数图象与△EFG的边有两个公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

抛物线y=(x+2)²-3的对称轴是（）

A . 直线 x=2 B . 直线x=-2 C . 直线x=-3 D . 直线x=3

抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²的顶点坐标是．

对于二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣3，下列说法正确的是（）

A . 当x＞2时，y随x的增大而增大 B . 当x＝2时，y有最大值﹣3 C . 图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3） D . 图象与x轴有两个交点

二次函数y=(x+2)²-3的顶点坐标是（）

A . (﹣2，3) B . (2，3) C . (﹣2，﹣3) D . (2，﹣3)

抛物线y=－（x－2）²＋3的顶点坐标是（）.

A . （－2，3） B . （2，3） C . （2，－3） D . （－2，－3）

抛物线y＝（x+2）²+3的顶点坐标是（）

A . （﹣2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，﹣3） D . （2，3）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

二次函数y＝a（x+m）²+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第象限.

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线的顶点坐标(1，4)．

（1）求k的值和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上求一点P ，使得 $\text{[math]}$ PAB的周长最小，并求出最小值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使 $\text{[math]}$ ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

下列抛物线的顶点坐标为（0，1）的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于二次函数y＝﹣3（x+2k）²+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（　　）

A . x轴上 B . 直线y＝﹣x上 C . 直线y＝ $\text{[math]}$ x D . 直线y＝ $\text{[math]}$ x上

抛物线y＝－2（x－3）²＋4的顶点坐标是.

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1和3，则 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点的横坐标分别为（）

A . -3和1 B . 1和5 C . -3和5 D . 3和5

已知函数 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，顶点为D．直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段 $\text{[math]}$ 总有公共点．抛物线向上最多可以平移个单位长度，向下最多可以平移个单位长度．

抛物线 $\text{[math]}$ (a<0，h>0)的图象与x轴相交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴相交于点P，顶点为C，以AB为直径的圆恰过顶点C且与y轴的正半轴相交于点Q，

（1）求点A的坐标，并用h的代数式表示a；
（2）当点P是OQ的中点时，求直径AB的长；
（3）如图直线AM垂直AC交抛物线于点M，点T的坐标是（6，0），当以点A，T，C为顶点的三角形与△ABM相似时，求h的值。

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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