根据实际问题列一次函数表达式知识点题库

某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（　　）

A . y=0.12x，x＞0 B . y=60﹣0.12x，x＞0 C . y=0.12x，0≤x≤500 D . y=60﹣0.12x，0≤x≤500

为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为．

某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80 m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：每人每分能擦课桌椅m²；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是m²、m²、m²;
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m² ，那么y关于x的函数关系式是;
（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数才能最快地完成任务?

当下药品价格过高已成为一大社会问题，为整顿药品市场、降低药品价格，有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）实施价格管制后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15% ，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，要求销售这批药品的总利润不低于900元．请问如何搭配才能使医院获利最大？

某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？
（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．

已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶.30分钟后离港26千米（未到达B港前），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港前）．则y与x的函数关系式为（）

A . y= $\text{[math]}$ x B . y=26x C . y=32x-10 D . y=32x+10

已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．

某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费 $\text{[math]}$ （元）与携带行李重量 $\text{[math]}$ （千克）（ $\text{[math]}$ ）之间的关系式为.

在一次实验中，A同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系如下表：

x（kg）	0	1	2	3	4	5
y（cm）	8	10	12	14	16	18

根据表格中数据写出y与x关系式：．

宜兴某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系：

日期（日）	1	2	3	4
成绩（个）

小红的仰卧起坐成绩y与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为．

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E

（1）求证：AB·AF=CB·CD
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm(x> 0)，四边形BCDP的面积为ycm²
①求y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值。

图书馆现有4000本图书供学生借阅，如果每个学生一次借5本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”．若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成三角形．

（1）当正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（1，1）；
① $\text{[math]}$ 的值为；

②此时围成的三角形内的“整点坐标”有个；写出“整点坐标”；
（2）若在y轴右侧，由已知围成的三角形内有3个“整点坐标”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

A城有肥料400吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡镇，从A城运往C、D两乡镇肥料费为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡镇运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，C乡镇需要肥料340吨，D乡镇需要肥料360吨．设A城运往C乡镇x吨肥料，请解答下列问题：

（1）根据题意，填写下列表格：

城、乡/吨数

C

D

A

x

B
（2）设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）求怎样调运可使总运费最少？最少为多少元？

一个三角形的底边长是3，高x可以任意伸缩，面积为y，y随x的变化变化，则其中的常量为，y随x变化的解析式为．

某农场有耕地 $\text{[math]}$ 公顷，拖拉机需要 $\text{[math]}$ 小时耕完，则未耕地的面积 $\text{[math]}$ （公顷）与拖拉机耕地的时间 $\text{[math]}$ （小时）间的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A . y=0.12x，x＞0 B . y=60﹣0.12x，x＞0 C . y=0.12x，0≤x≤500 D . y=60﹣0.12x，0≤x≤500

为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：

轿车行驶的路程s（km）	0	10	20	30	40	…
油箱剩余油量w（L）	50	49.2	48.4	47.6	46.8	…

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）该轿车油箱的容量为 L，行驶50km时，油箱剩余油量为L．
（3）根据如表的数据，写出油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式．

汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

城、乡/吨数	C	D
A	x
B

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