根据实际问题列一次函数表达式知识点题库

已知小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，3秒时小球的速度是6米/秒，那么速度v与时间t之间的关系式是（）

A . v= $\text{[math]}$ B . v= $\text{[math]}$ C . v=3t D . v=2t

李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y= $\text{[math]}$ x+12 B . y=﹣2x+24 C . y=2x﹣24 D . y= $\text{[math]}$ x﹣12

已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q(吨)与排水时间t（小时）的关系式为：.

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．

（1）现在平均每天生产多少台机器；
（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．

一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米.请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：.

等腰三角形的周长是16(cm)，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，那么y与x之间的函数关系式是(要求写出自变量x的取值范围)．

甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S_甲（千米）、S_乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．

图片_x0020_100024

（1）分别求出S_甲、S_乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；
（3）当两车相距300千米时，求t的值．

一辆汽车油箱中现存油 $\text{[math]}$ ，汽车每行驶 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ ，则油箱剩余油量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与汽车行驶路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之间的关系式是．

将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：

图片_x0020_100017

白纸张数x（张）	1	2	3	4	5	…
纸条长度y（cm）	20	a	54	71	b	…

（1）表格中：a＝，b＝
（2）直接写出y与x的关系式；
（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300），甲超市购物所付的费用为y₁元，乙超市购物所付的费用为y₂元．

（1）甲超市购物所付的费用y₁与x的函数关系为：；乙超市购物所付的费用y₂与x的函数关系为：；
（2）顾客应该如何选择购买会更省钱？

疫情期间，某公司准备购买-批大米支援医疗前线，若一次购买不超过10吨，则大米价格为5000元/吨，若一次购买超过10吨，则超过10吨部分的大米价格打8折．设一次购买量为x吨，付款金额为y元

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该公司一次购买大米30吨，则需付款多少元？

某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.3元min计．

（1）直接写出每月应缴费用y(元)与通话时长x( min)之间的关系式：A类：，B 类：
（2）若每月平均通话时长为300分钟，选择类收费方式合算；
（3）求每月通话多长时间时，按A、B两类收费标准缴费，所缴费用相同．

一水池的容积是 $\text{[math]}$ ，现蓄水 $\text{[math]}$ ，用水管以 $\text{[math]}$ 的速度向水池注水，直到注满为止．

（1）写出蓄水量 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的关系式
（2）当 $\text{[math]}$ 时，V的值是多少？
（3）要注满水池容积80%的水，需要多少小时？

学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费；B公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费．如果设参加演出的学生有x人．

（1）写出：①学校购买A公司服装所付的总费用y₁（元）与参演学生人数x之间的函数关系式；
②学校购买B公司服装所付的总费用y₂（元）与参演学生人数x之间的函数关系式．
（2）若参演学生人数为150人，选择哪个公司比较合算，请说明理由．

小明毕业后在某水果超市做销售员，他发现一种进价为每箱40元的水果，按每箱50元出售，一个月可售出500箱，若售价每涨价1元，月销售量就会减少10箱．

（1）直接写出月销售量为y（箱）与售价x（元箱）之间的函数关系式；
（2）求月销售利润为w（元）与售价x（元箱）之间的函数关系式，并确定售价为每箱多少元时，会获得最大利润，最大利润是多少？（销售利润=销售总额-成本总额）

民族要复兴，乡村必振兴.2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．

根据以上信息回答下列问题：

（1）请分别求出两种销售模式下所需费用y（元）与购买产品数量x（千克）之间的函数关系式；
（2）当购买产品数量为多少时，两种销售模式所需费用相同；
（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种销售模式购买最省钱？

虎林市某农场米业公司有A种精装米40箱，B种精装米60箱，分配给上海、北京两销售点．其中70箱分给上海销售点，30箱分给北京销售点，且一星期内100箱精装米全部售出．两销售点售出两种精装米每箱利润（元）见下表．

	A种精装米每箱利润（元）	B种精装米每箱利润（元）
上海销售点	100	85
北京销售点	80	75

（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，公司所获总利润为W元，求总利润W与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）公司要求总利润不低于8750元，请你帮助该公司设计，有几种分配方案．
（3）公司经理王叔叔听说学校正在开展“艺体2+1”活动，王叔叔拿出（2）方案中的最大利润的10%，且全部用完，购买了100元/个的篮球、80元/个的排球两种体育器材，捐赠给学校，请直接写出购买方案．

某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）若每件T恤衫的成本价是45元，当 $\text{[math]}$ 件（x为正整数）时，服装厂如果想获得8000元利润，求一次批发多少件时所获利润为8000元？

在等腰梯形ABCD中，DC//AB，AB= 6， $\text{[math]}$ ，过点A作AH⊥BC，垂足为点H．

（1）当点C与点H重合时（如图），求线段BC的长；
（2）当点C不与点H重合时，联结AC，作△ACH的外接圆O．
①当点C在BH的延长线上时（如图），设CH=x，CD = y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；
②延长CD交圆O于点G，如果△ACH与△ACG全等，求CD的长

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