题目

A城有肥料400吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡镇，从A城运往C、D两乡镇肥料费为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡镇运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，C乡镇需要肥料340吨，D乡镇需要肥料360吨．设A城运往C乡镇x吨肥料，请解答下列问题： （1） 根据题意，填写下列表格： 城、乡/吨数 C D A x B （2） 设总运费为W（元），求出W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3） 求怎样调运可使总运费最少？最少为多少元？ 答案： 如图， 城、乡/吨数 C D A x 400-x B 340-x x-40 解：W=20x+25（400-x）+15（340-x）+24（x-40） 化简，得W=4x+14140 由（1）得 340−x≥0 ； x−40≥0 ∴40≤x≤340 解：∵y=4x+14140， ∴k=4＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x=40时，y最小=14300（元） ∴从A城运往C乡40吨，运往D乡360吨；从B城运往C乡300吨，运往D乡0吨，此时总运费最少，总运费最小值是14300元．

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