根据实际问题列一次函数表达式知识点题库

小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8<t≤12）的函数关系为（）

A . y=0.5t（8<t≤12） B . y=0.5t+2（8<t≤12） C . y=0.5t+8（8<t≤12） D . y=0.5t-2（8<t≤12）

一旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：(2)设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数 x的函数关系式。

①；②

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）。

（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；
（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。

（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。

弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L₁ ， L₂分别表示两辆汽车的s与t的关系．

（1） L₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求L₁ ， L₂分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（4） 2小时后，两车相距多少千米？
（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税，则她的月工资是（）

A . 6000元 B . 5500元 C . 2500元 D . 2000元

甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg ．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg ，超过50kg部分的价格为5元/kg ．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）．

（1）根据题意填表：

一次购买数量/kg	30	50	150	…
甲批发店花费/元		300		…
乙批发店花费/元		350		…

（2）设在甲批发店花费y₁元，在乙批发店花费y₂元，分别求y₁ ， y₂关于x的函数解析式；
（3）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg ，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多．

某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
A类	40	1年	每杯打九折
B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费 $\text{[math]}$ 元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）

A . 购买A类会员卡 B . 购买B类会员卡 C . 购买C类会员卡 D . 不购买会员卡

一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为(不需要写出自变量取值范围)

为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的 $\text{[math]}$ ．

（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？

某商场销售10台A型和20台B型加湿器的利润为2500元，销售20台A型和10台B型加湿器的利润为2000元.

（1）求每台A型加湿器和每台B型加湿器的销售利润；
（2）该商场计划一次购进两种型号的加湿器共100台，设购进A型加湿器 $\text{[math]}$ 台，这100台加湿器的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式；

②若B型加湿器的进货量不超过A型加湿器的2倍，则该商场应怎样进货才能使销售总利润最大？

有1号、2号两个探测气球同时出发且匀速上升，1号气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．设气球上升时间为xmin，

图片_x0020_1879189004

（1）分别写出1号气球的海拔高度y₁（单位：m）、2号气球的海拔高度y₂（单位：m）与x（单位：min）的函数关系式；（不必写出x的取值范围）
（2）气球上升多少分钟时，两个气球位于同一高度？
（3）气球上升多少分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5m？
（4）若1号气球由于燃料消耗过快，上升40min后，减速为0.3m/min继续匀速上升，2号气球速度保持不变，设两个气球的海拔高度差为h（单位：m），请确定当40≤x≤80时，h最多为多少米？

某联通公司有甲、乙两种手机收费业务：甲种业务规定月租费10元，每通话1分钟收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1分钟收费0.4元．

（1）分别写出甲、乙两种收费标准下每月应交费用y（元）与通话时间x分钟之间的关系式；
（2）选择哪种业务对顾客更合算？

小明在做“练习使用弹簧测力计”的实验时，用 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）表示弹簧受到的拉力，用 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）表示挂上重物后弹簧的总长（在弹性范围内， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一次函数）．记录实验数据如下：

$\text{[math]}$	1	2.5	3	……
$\text{[math]}$	5	8	9	……

小明得出下列结论：①弹性范围内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ ；②不挂重物时弹簧的长度为 $\text{[math]}$ ；③若弹簧总长不能超过 $\text{[math]}$ ，则弹簧所受到的拉力不能超过 $\text{[math]}$ ；④弹性范围内，弹簧伸长的长度与弹簧所受拉力成正比．其中正确结论的个数是（）