根据实际问题列一次函数表达式知识点题库

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，则a的值是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某产品每件的成本是100元，为了解市场对该产品的认可规律，销售部门分别按两种方案组织了试销售，情况如下：
方案A：固定以每件140元的价格销售，日销售量为50件；
方案B：每天都适当调整售价，发现日销售量y（件）近似是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表所示：

x（元）	130	140	150
y（件）	70	50	30

如果方案B中的第四天的售价为155元、第五天的售价为160元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？

某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．

（1）写出每天的生产成本y元（包括固定成本与原料成本）与每天的生产量x件之间的函数关系式；
（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天至少生产多少件产品，该工厂才有盈利？

春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）

运输工具	运输单位（元/吨•千米）	冷藏单位（元/吨•小时）	过路费（元）	装卸及管理费（元）
汽车	2	5	200	0
火车	1.8	5	0	1600

A . 当运输货物重量为60吨，选择汽车 B . 当运输货物重量大于50吨，选择汽车 C . 当运输货物重量小于50吨，选择火车 D . 当运输货物重量大于50吨，选择火车

汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为s＝．

益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为 $\text{[math]}$ 元，每天销售该商品的数量为 $\text{[math]}$ 件．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?

2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中国始终同各国安危与共、风雨同舟，时至5月，中国已经向150多个国家和国际组织提供医疗物质援助．某次援助，我国组织20架飞机装运口罩、消毒剂、防护服三种医疗物质共120吨，按计划20架飞机都要装运，每架飞机只能装运同一种医疗物质，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

防疫物质种类	口罩	消毒剂	防护服
每架飞机运载量(吨)	8	5	4
每吨物资运费(元)	1200	1600	1000

（1）若有9架飞机装运口罩，有a架飞机装运消毒剂，求a的值；
（2）若有x架飞机装运口罩，有y架飞机装运消毒剂，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果装运每种医疗物质的飞机都不少于4架，那么飞机的安排方案有几种？这些方案中，若要使此次物质运费最小，应采取哪个方案？

预防新型冠状病毒期间，某种消毒液A地需要6吨，B地需要10吨，正好Ｍ地储备有7吨，N地储备有9吨。市预防新型冠状病毒领导小组决定将这16吨消毒液调往A地和B地。消毒液的运费价格如表(单位：元/吨)。设从M地调运x(0<x≤6)吨到A地。

终点

起点

A地

B地

M地

120

N地

（1）求调运16吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？

在平面直角坐标系中，点P在直线y＝x+b的图象上，且点P在第二象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，四边形OAPB是面积为25的正方形，则直线y＝x+b的函数表达式是.

一个正方形的边长为3 $\text{[math]}$ ，它的边长减少 $\text{[math]}$ 后，得到新正方形的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为．

打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活，其中“滴漓出行”是全球最大的站式多样化出行渠道，现了解到某市“滴滴快车”普通时段的最新收费标准见下表；

里程/千米	收费/元
2千米以下（含2千米）	11.4
2千米以上，每增加1千米	1.95

（1）求“滴滴快车”的收费y（元）与行驶的里程数x（千米）之间的函数关系式；
（2）上周一，李老师乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费是15.3元，李老师家距离学校多少千米？已知王老师家距离学校1.8千米，求王老师乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费.

一辆汽车油箱内有油 $\text{[math]}$ .这辆汽车从某地出发，每行驶 $\text{[math]}$ ，耗油 $\text{[math]}$ .若设油箱内剩油量为 $\text{[math]}$ ，行驶路程为 $\text{[math]}$ ，y随x的变化而变化如下表：

行驶路程为 $\text{[math]}$	100	200	300	400
油箱内剩余油量为 $\text{[math]}$	45	36	27	18

（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）试写出y与x之间的关系式;
（3）这辆汽车行驶 $\text{[math]}$ 时剩油多少升？汽车剩油 $\text{[math]}$ 时，行驶了多少千米？

已知：在平面直角坐标系xOy中，直线l₁过点M（-3，0），且与直线l₂： $\text{[math]}$ 相交于点B（m，4）．

（1）在同一平面直角坐标系中画出直线l₁和直线l₂的图象；
（2）求出△BOM的面积；
（3）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l₁ ， l₂的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

目前，全球淡水资源日益减少，提倡节约用水已成为全球的共识．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出60滴水，每滴水约0.05毫升．小康洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水．设小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的关系式是，y是x的函数

某工程队承建 $\text{[math]}$ km的管道铺设，工期 $\text{[math]}$ 天，施工 $\text{[math]}$ 天后剩余管道 $\text{[math]}$ km，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为．

某经销商计划用不超过25000元的资金购进A、B两种商品共100件，从市场得知如下信息

	A	B
进价（元/件）	500	100
售价（元/件）	650	150

设该经销商购进A商品x件，这两种商品全部销售完后获得利润为y元

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于8500元，该经销商有哪几种进货方案？
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

某剧院举行新年专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x（x≥4）名学生去观赏这次音乐会，设用方案1和方案2付款的总金额分别为y₁（元）和y₂（元）．

（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）当学生人数为20名时，请通过计算说明哪种方案更优惠；
（3）请通过计算说明：当学生人数为多少时，选择两种方案一样优惠？

一根蜡烛长 $\text{[math]}$ ，点燃后每小时燃烧 $\text{[math]}$ ，燃烧时剩下的高度 $\text{[math]}$ （单位：cm）与燃烧时间 $\text{[math]}$ （单位：h） $\text{[math]}$ 之间的关系是.

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．回答下列问题：

（1） ①若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；

②若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

一个等腰三角形的周长是100，腰为x，底为y，请写出y与x之间的关系式为．

根据实际问题列一次函数表达式 知识点题库

根据实际问题列一次函数表达式知识点题库