函数基础知识知识点题库

在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　）

A . 小莹的速度随时间的增大而增大 B . 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C . 在起跑后180秒时，两人相遇 D . 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到

A . 点C处 B . 点D处 C . 点B处 D . 点A处

如图，⊙O上有两点A与P，且OA⊥OP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度

与时间

的函数关系的图象可能是( )

① ② ③ ④

A . ① B . ③ C . ①或③ D . ②或④

函数的表示方法有 .

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：

（1）加油过程中的常量是，变量是；

（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．

如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：

（1）上午3时的气温是多少？
（2）这一天的最高温度和最低温度分别是多少？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温经过了多长时间？
（4）图中A点表示的是什么？B点呢？

如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.

（1）在这个变化过程中,自变量是,因变量是;
（2）梯形的面积y(cm²)与高x(cm)之间的关系式为;
（3）当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由变化到.

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；
（2）求乙组加工零件总量a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每次生产达到150件就装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第2箱？

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：

（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度.

国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：

30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5

c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：

d．中国的国家创新指数得分为69.5.

（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）中国的国家创新指数得分排名世界第；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线 $\text{[math]}$ 的上方．请在图中用“ $\text{[math]}$ ”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；

②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．

小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校。下面能大致反映小明离家距离 $\text{[math]}$ 与出发时间 $\text{[math]}$ 的关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知A地、火神山医院、B地顺次在一条笔直的公路上，且A地、B地距火神山医院的路程相同，甲、乙两车队分别从A，B两地向火神山医院运送货物，甲车队比乙车队晚出发0.75h。为避免拥堵，总调度部门通知距火神山医院更近的车队去工地卸货(卸货时间忽略不计)，然后按原路原速返回，而另一车队则在距火神山医院40km处等待，直到在工地卸货的车队卸货完毕后再按原速继续行驶进入工地，卸货后按原路原速返回。甲车队距A地的路程y(km)与甲车队行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示：

（1）甲车队的速度为km/h，乙车队的速度为km/h，A地与火神山医院之间的距离为km；
（2）求甲车队按原路返回时y与x之间的函数关系式；
（3）直接写出两车队相距80km时x的值。

打开洗衣机开关，在洗涤时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 $\text{[math]}$ 时间 $\text{[math]}$ 之间满足某种函数关系，其数图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 $\text{[math]}$ 内只进水不出水，在随后的 $\text{[math]}$ 内既进水又出水，每 $\text{[math]}$ 的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位： $\text{[math]}$ ）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示.根据图象提供的信息，则下列结论错误的是（）

A . 第 $\text{[math]}$ 时，容器内的水量为 $\text{[math]}$ B . 每 $\text{[math]}$ 进水量为 $\text{[math]}$ C . 每 $\text{[math]}$ 出水量为 $\text{[math]}$ D . 第 $\text{[math]}$ 时，容器内的水量为 $\text{[math]}$

如图中的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线公路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了240千米；

②汽车在行驶途中停留了2小时；

③汽车自出发后3小时至4.5小时之间在匀速行驶；

④汽车在整个行驶过程中的平均速度为 $\text{[math]}$ 千米/时．

其中正确的说法共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD ， EG都在直线l上，将正方形ABCD沿着直线l从点D与点E重合开始向右平移，直到点B与点G重合为止，设点D平移的距离为x ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个正方形重合部分的面积为S ，则S关于x的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象如图2所示．则线段 $\text{[math]}$ 的长为，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中 $\text{[math]}$ 与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）