函数基础知识知识点题库

在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x≠0 D . x≠2

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是．

根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- $\text{[math]}$ ，则输出的结果为

函数 $\text{[math]}$ ,则当函数值y=8时,自变量x的值是

如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：

图片_x0020_100032

（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
y	0.0	1.0	2.0	3.0	4.0		4.5	4.1	4		4.5	5.0

要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为时，BP=CP．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是边 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ ．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．．那么 $\text{[math]}$ 的值为．

一杯开水凉了一段时间，那水温与时间的函数关系符合以下的图象中的（）

A .

B .

C .

D .

计算;

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 的值．

已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出该抛物线的图像．

如图，在同一直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

图片_x0020_100002

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 向终点D匀速运动.设点P走过的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）

图片_x0020_1282329111

A .

B .

C .

D .

如图①，在长方形 $\text{[math]}$ 中，动点R从点N出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当 $\text{[math]}$ 时，点R应运动到（）

图片_x0020_2086700256

A . 点N处 B . 点P处 C . 点Q处 D . 点M处

函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x≠2 D . x＜2

从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温 $\text{[math]}$ （℃）与离地面高度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间函数的图象．根据图象解答下列问题：

（1）求地面的气温．
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
（3）若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的取值范围．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方形边上动点，沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速移动．设 $\text{[math]}$ 点经过的路径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则下列图象能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

如图

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 上有一个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 之间的几组对应值如下表所示.

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	0	1	2	2.9	3.9	4.7	5.3	5.5	4.8
$\text{[math]}$	4.3	4.4	4.3	4.1	3.5	2.7	1.7	1.2	2.6

（1）将线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 作为自变量，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出了函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图2所示.请在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.
（2）结合函数图象填空：（结果精确到0.1）
线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值约为；

线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值约为；

圆弧 $\text{[math]}$ 所在圆的半径约等于；

连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积的最大值约为.
（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点构成的三角形为等腰三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长度的近似值.（结果精确到0.1）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴.直线M： y＝﹣x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 18

小南骑自行车从 $\text{[math]}$ 地向 $\text{[math]}$ 地出发，1小时后小通步行从 $\text{[math]}$ 地向 $\text{[math]}$ 地出发.如图，两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示小南、小通离 $\text{[math]}$ 地的距离y（单位：km）与所用时间x（单位：h）之间的函数图象，根据图中的信息，则小南、小通的速度分别是 km/ h， km/ h.

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