函数基础知识 知识点题库

 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ， 已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为(   )

下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（ ）

老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：

① 气温x 1 2 0 1 日期y 1 2 3 4	②
③ y=kx+b	④ y=|x|

其中y一定是x的函数的是 ．（填写所有正确的序号）

某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	5	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	86	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁= t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=﹣ t+40（21≤t≤40且t为整数）．

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

一次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是．

在函数y= 中，自变量x的取值范围为．

如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程x，点M到矩形的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x函数关系的图象如图2所示，那么这个顶点是矩形的（   ）

下列关系式中，y不是x的函数的是（   ）

如图1， 在  中， ， ．点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的(   )

如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是(    )

若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（    ）

一次函数y= ，自变量x的取值范围是

函数 中自变量 的取值范围是.

园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积 （单位：平方米）与工作时间 （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为

一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地，路线图如图①所示，当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地，已知游轮的速度为 ，离开甲地的时间记为t（单位：h），两艘轮船离甲地的路程s（单位： ）关于t的图象如图②所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早 到达丙地．

根据相关信息，解答下列问题：

周末，小明坐车到织金洞游玩，他从家出发 小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往织金洞.如图是他们离家路程 与小明离家时间 的关系图，请根据图回答下列问题：

小慧家与文具店相距 ，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行 来到文具店买笔记本，停留 ，因家中有事，便沿原路匀速跑步 返回家中．

在平面直角坐标系中，将函数y＝x²﹣2mx+4m（m为常数）的图象记为G，图象G的最低点为P(x₀ ， y₀)．

在反比例函数 中，当x＝1时，y的值为（   ）

小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（）