一元二次方程的定义及相关的量知识点题库

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则k的值为（）

A . k= $\text{[math]}$ 1 B . k=1 C . k=-1 D . $\text{[math]}$

关于x的方程（m²-8m+19）x²-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：

甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；

乙认为：原方程序中二次项系数m²-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．

你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论．

方程（m﹣2）x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0有两个实数根，则m的取值范围（　　）

A . m＞ $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ 且m≠2 C . m≥3 D . m≤3且m≠2

以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

A . ax²+bx+c=0 B . 2x²+3x=2x（x﹣1） C . （k²+1）x²﹣2x=6 D . x²﹣ $\text{[math]}$ +1=0

利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x= $\text{[math]}$ +1时，移项得x﹣1= $\text{[math]}$ ，两边平方得（x﹣1）²=（ $\text{[math]}$ ）² ，所以x²﹣2x+1=2，即x²﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x= $\text{[math]}$ 时，可以构造出一个整系数方程是（　　）

A . 4x²+4x+5=0 B . 4x²+4x﹣5=0 C . x²+x+1=0 D . x²+x﹣1=0

把一元二次方程

化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）

A . 2，-3 B . -2，-3 C . 2，-3x D . -2，-3x

将一元二次方程3x²+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3，﹣6 B . 3，6 C . 3，1 D . 3x² ， ﹣6x

下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x﹣1=0 B . x²+3x﹣5=0 C . x³+x=3 D . ax²+bx+c=0

把方程（x+1）（3x﹣2）=10化为一元二次方程的一般形式后为.

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . x+ $\text{[math]}$ ＝2 B . ax²+bx+c＝0 C . （x﹣2）（x﹣3）＝0 D . 2x²+y＝1

下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . x²＝0 C . x²-y-2=0 D . x²﹣x（x+7）＝0

一元二次方程（a+1）x²-ax+a²=1的一个根为0，则a=

下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . 2x﹣3＝0 B . x²﹣2y＝0 C . 3 D . x²＝0

已知(m −3)x² −3x + 1 = 0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，它的一次项系数是（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 1

下列方程中是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3，-6 B . 3，6 C . 3，1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下面关于x的方程中：①ax²＋bx＋c＝0；②3（x﹣9）²﹣（x＋1）²＝1；③x²＋ $\text{[math]}$ ＋5＝0；④x²＋5x³﹣6＝0；⑤3x²＝3（x﹣2）²；⑥12x﹣10＝0，是一元二次方程个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若关于x的方程ax²﹣2m﹣3＝x（2﹣x）是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a≠2 C . a≠1 D . a≠—1

方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 2，3，-6 B . 2，-3，18 C . 2，-3，6 D . 2，3，6

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