一元一次方程的实际应用-几何问题知识点题库

学校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为m．

一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（）

A .

B .

C .

D .

长为1，宽为a的矩形纸片（ $\text{[math]}$ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为．

实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？

如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．

（1）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT﹣MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．

在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.

图片_x0020_1326797963

（1）长方形的边AD长为单位长度；
（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；
（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为 $\text{[math]}$ 时，直接写出运动时间t 的值.

从一个直径为12cm的圆柱形茶壶向一个直径为6cm，高8cm的圆柱形茶杯倒水，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了cm．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 并交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

图片_x0020_100013

一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，若这个长方形的长减少 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ ，就可成为一个正方形.设长方形的长为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）度.

图片_x0020_100011

A . 35 B . 55 C . 60 D . 70

在长方形ABCD中，BC=17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为cm．

图片_x0020_100008

已知点A、B、C在数轴上所对应的数分别为a、b、c，b是最大的负整数，且a、b、c满足|4b-a|+（c-5）²=0.

（1） a=，b=，c=；
（2）若在数轴上存在一点P，且PB=2PC，则P点表示的数为；
（3）若点A和点C同时分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，同时，点P从原点O以6个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒.是否存在常数m，使得4AP+3OC-mOP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值，若不存在，请说明理由.

已知线段AB，点C、点D在射线BA上，并且CD＝7，AC∶CB＝1∶2，BD∶AB＝1∶3．

（1）工具画图：请根据题意画出符合条件的图形；
（2）求出线段AB的长．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为10的等边三角形，现有两点P、Q沿如图所示的方向分别从点A、点B同时出发，沿 $\text{[math]}$ 的边运动，已知点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的运度为每秒2个单位长度，当点P第一次到达B点时，P、Q同时停止运动．

（1）点P、Q运动几秒后，可得到等边三角形 $\text{[math]}$ ？
（2）点P、Q运动几秒后，P、Q两点重合？
（3）当点P、Q在BC边上运动时，能否得到以PQ为底边的等腰 $\text{[math]}$ ？如存在，请求出此时P、Q运动的时间．

已知∠AOB=3∠BOC，OD，OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线．

（1）如图1，当OC在∠AOB内部时，若∠BOC=20°，求∠DOE的度数．
（2）如图2，当OC在∠AOB外部时，若∠DOE=22°，求∠AOC的度数．
（3）若∠DOE=n°，求∠AOC的度数．

在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足 $\text{[math]}$

（1） x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x= y ＝；
（2）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC＝2BC，求点C在数轴上表示的数.

如图，用直径为200mm的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为350mm，314mm，180mm的长方体坯底板.问应截取钢柱多长？（不计耗损，π取3.14）

已知线段 $\text{[math]}$ ，点B、点C都是线段AD上的点．

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长．
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从B出发向点D运动，运动速度为每秒移动3个单位，运动时间为t秒，点Q为CD的中点，若当 $\text{[math]}$ ，求t的值．

某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动秒，两灯的光束互相平行．

一元一次方程的实际应用-几何问题 知识点题库

一元一次方程的实际应用-几何问题知识点题库