一元一次方程的实际应用-几何问题知识点题库

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm．

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升 cm．
（2）开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

一个角的余角比这个角的 $\text{[math]}$ 多30°，请你计算出这个角的大小．

已知一个角的补角比这个角的一半多30°，设这个角的度数为x°，则列出的方程是：．

已知在△ABC中，AB=AC。

（1）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长；
（2）若D为AC上一点，试说明AC＞ $\text{[math]}$ （BD+DC）。

如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )

A . 9＜x＜10 B . 10＜x＜11 C . 11＜x＜12 D . 12＜x＜13

如图，动点A从-2表示的点向数轴的正方向运动，同时，动点B也从点+4向数轴的负方向运动，2秒钟后相遇，已知动点A的速度为1单位长度/秒．

（1）求出动点B的速度；
（2）若A、B两点从开始位置上同时按照原速度向数轴负方向运动，几秒后，点D（-1）使得线段AD：BD=2：3：
（3）若A、B两点从原始点位置上同时按照原速度向数轴负方向运动，此时C点立即从+6点以3单位长度/秒的速度处追赶动点B，当C点追上B点时立即返回向数轴正方向运动，当点B追上A点时，C点立即停止，问：此时点C在什么位置？

如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )

A .

B .

C .

D .

一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为.

如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是.

等腰三角形的周长为18.

（1）已知腰长是底边长的4倍，求各边长.
（2）若已知一边为8，求其它两边长.

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.

图片_x0020_100016

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，且四边形ABOP的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的两倍；求满足条件的P点坐标.

有一块长方形铁皮，在四个角上分别截去边长均为2cm的小正方形，然后做成一个无盖长方体盒子，已知长方形的长为16cm，无盖长方体的体积为240cm³ ，则原长方形铁皮的宽为cm.

图片_x0020_100004

如图1所示，将一副三角尺AOB与COD放置在直线MN上．

图片_x0020_100022

（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；
（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，
①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；

②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．

如图1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水面高为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，傾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，则CD＝.

图片_x0020_100007

把一副三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 重叠在一起．

图片_x0020_100008

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 度数；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 不平分 $\text{[math]}$ 时，
①直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的数量关系；

②直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的和是多少度?
（3）当 $\text{[math]}$ 的余角的 $\text{[math]}$ 倍等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 是多少度?

点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是度；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；
（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，直线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接AM，AN，BM．

（1）如图1，当点P在线段BC上时，求∠MAN和∠MBC的度数；
（2）如图2，当点P在线段BC的延长线上时，

①依题意补全图2；

②探究是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出满足条件时CP的长度；若不存在，说明理由．

如图是由六个正方形组成的长方形，其中正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一样大，其余都不相同.已知中间小正方形的面积是4，则这个长方形的面积是.

图片_x0020_100012

如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB＝cm．

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）.
（3）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，若射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

一元一次方程的实际应用-几何问题 知识点题库

一元一次方程的实际应用-几何问题知识点题库