一元一次方程的实际应用-几何问题 知识点题库

（1） 用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=，PC=；

（2） 当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

（1） 求CD的长；

（2） 当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

（3） 在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

（1） 如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？

（2） 如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

（1） ①若点A表示的数为0，则点B、点C表示的数分别为：、；

②若点C表示的数为1，则点A、点B表示的数分别为：、；

（2） 如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

（1） 若点P在线段 上的运动，当 时， ；

（2） 若点P在射线 上的运动，当 时，求点P的运动时间t的值；

（3） 当点P在线段 的反向延长线上运动时，线段AB、PM、PN有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由.

（1） 写出数轴上点A，点B表示的数；

（2） 点M为线段 的中点， ，求 的长；

（3） 动点 分别从 同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求t为何值时，原点O恰好为线段 的中点.

（1） 求 边的长；

（2） 现有一动点 从 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线路径 向终点 运动，在 点运动过程中，设运动时间为 秒，三角形 的面积为 ，试用含 的式子表示 ；

（3） 在（2）的条件下，点 为 的中点，点 为 的中点，在点 出发的同时，动点 从点 出发，以4个单位/秒的速度沿 边匀速向左运动，当点 遇到点 后，立即按原速原路返回（调头时间忽略不计），且 回到点 时 、 两点立即停止运动．当 时，请求出满足条件的 值？

（1） 请用含 的代数式分别表示出正方形 、 、 的边长

（2） 观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（即 ， ）请根据以上结论，求出 的值．

（3） 现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工完成．若甲工程队铺设管道每米的费用和乙工程队铺设管道每米的费用之和为900元，其中乙工程队铺设管道每米的费用比甲工程队铺设管道每米的施工费用少 ，则长方形广场的四条边铺设下水管道全部完成需多少元？

（1） 当 时，求 的度数；

（2） 在转动过程中，当 第二次达到 时，求 的值；

（3） 在转动过程中是否存在这样的 ，使得射线 与射线 垂直？如果存在，请求出 的值；如果不存在，请说明理由．

（1） 如图（1），若 ，求 的度数．

（2） 如图（2），若 ，求 的度数．

（1） 则B点表示的数是；

（2） 设点P在数轴上对应的数为x，当PA-PB=4时，求x的值；

（3） 若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，

用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为， N点到达的位置表示的数为；

当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？

（1） 如图1，当线段 在 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段 ， 求此时 的值；

（2） 若线段 位于点 的左侧，且在数轴上沿射线 方向移动，当 时，求 的值.

（1） 图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，则∠AOD垂角为 和 ；

（2） 如果一个角的垂角等于这个角的补角的 ， 求这个角的度数

（3） 图2，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，射线OC绕点O以9°/s的速度逆时针旋转，射线OD绕点O以6°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为ts（0＜t＜20），请直接写出当t的取值为时，∠AOC和∠AOD互为垂角？