一元一次方程的实际应用-几何问题知识点题库

如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长．

如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）

（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；
（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．

如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm ，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm ．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm ，依次规律…

（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm ．
（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm ．
（3）若某图形的周长为58cm ，计算该图形由多少个正方形叠加形成．

要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米的圆钢柱长（）

A . 10厘米 B . 20厘米 C . 30厘米 D . 40厘米

将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（）

A . 体积相等，表面积不相等 B . 体积不相等，表面积相等 C . 体积和表面积都相等 D . 表面积相等，体积不相等

一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形。其中中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形的面积.

如图，点C ， E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB = 6，CD =1．

（1）求 BC 的长；
（2）若 AE: EC =1:3 ，求 EC 的长.

如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，短的一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（）。

A . 25cm B . 20cm C . 30cm D . 35cm

若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n.

用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为m².

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

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A . 5 B . 6.5 C . 7.5 D . 8

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的有理数为12，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时向数轴正方向运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

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（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的有理数分别为，， $\text{[math]}$ ；
（2）当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知n边形的内角和 $\text{[math]}$ .

（1）甲同学说， $\text{[math]}$ 能取360°；而乙同学说， $\text{[math]}$ 也能取640°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由.
（2）若n边形变为 $\text{[math]}$ 边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x.

如图，在数轴上有A，B两点，且AB＝8，点A表示的数为6；动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）写出数轴上点B表示的数是；
（2）当t＝2时，线段PQ的长是；
（3）当0＜t＜3时，则线段AP＝；（用含t的式子表示）
（4）当PQ＝ $\text{[math]}$ AB时，求t的值．

一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器中的水面高度上升了 $\text{[math]}$ ，求长方体塑料容器中的水面下降的高度.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）.

如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米.

（1）若长方形的长比宽多1.5米，此时长、宽各是多少？
（2）若在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其他材料），使长方形的长比宽多4米，此时所围成的长方形的面积是多少？

在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . 6+2x＝14﹣x C . 14﹣3x＝6 D . 6+2x＝x+（14﹣3x）

在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

（1）若将B点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使D点到A，C两点的距离相等，写出D点表示的数；
（3）在数轴上找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，写出E点表示的数.

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题：

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示剪拼后所得长方形的周长；用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示剪拼后所得长方形的面积；
（2）若剪拼后所得长方形的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的值：
（3）若将剪拼后的长方形的长减少2，宽增加1，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求 $\text{[math]}$ 的值．

中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：

方案A：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；

方案B：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；

方案C：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．

（1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是．
（2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？
（3）如果按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的 $\text{[math]}$ ，乙加入后，甲的效率也提高了 $\text{[math]}$ ，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（ $\text{[math]}$ 取3）

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