根据数量关系列出方程知识点题库

家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13% 的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）

A . 20x•13%=2340 B . 20x=2340×13% C . 20x（1-13%）=2340 D . 13%•x=2340

“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是（）

A .

3x+1=4x-2 B . 3x-1=4x+2 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

在甲队工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的 $\text{[math]}$ ，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（）

A . 272+x= $\text{[math]}$ （196－x） B . $\text{[math]}$ （272－x）=196－x C . $\text{[math]}$ （272+x）='196+x' D . $\text{[math]}$ （272+x）=196－x

根据“x的3倍与5的和比x的 $\text{[math]}$ 少2”列出方程是（）．

A . 3x+5= $\text{[math]}$ -2 B . 3x+5= $\text{[math]}$ +2 C . 3（x+5）= $\text{[math]}$ -2 D . 3（x+5）= $\text{[math]}$ +2

某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？
（3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？

现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足 $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足 $\text{[math]}$ ＝3，则未知数x＝．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差乘以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，积是多少？

②一个数的20%比它的 $\text{[math]}$ 少60，求这个数。

当时，2x﹣3和3x﹣2的值互为相反数.

现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：

（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．

如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD=1.5米.竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）

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A . 2米 B . 2.5米 C . 2.25米 D . 3米

《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出 $\text{[math]}$ 元，还盈余 $\text{[math]}$ 元；每人出 $\text{[math]}$ 元，则还差 $\text{[math]}$ 元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有 $\text{[math]}$ 人，则根据题意可列方程.

如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无法确定

如果 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，那么x等于．

我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰．这是一本简明实用的数学书，其中有一个这样的问题：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两：则还差半斤．设所分银子共 $\text{[math]}$ 两，则根据题意列出的方程是（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）

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有一片牧场原有的草量为 $\text{[math]}$ ，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为 $\text{[math]}$ ．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为 $\text{[math]}$ ．问：

（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为 $\text{[math]}$ ；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示为 $\text{[math]}$ ；
（2）试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？