根据数量关系列出方程知识点题库

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +10= $\text{[math]}$ -5

关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（　　）

A . 10 B . -8 C . -10 D . 8

课外小组女同学原来占全组人数的 $\text{[math]}$ ，加入4名女同学后，女同学就占全组的 $\text{[math]}$ ，则课外小组原来的人数是( )

A . 35 B . 24 C . 37 D . 38

如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）.
（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.
（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E ，以PE、QE为邻边作矩形PEQF ，点D为AC的中点，连结DF ．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．

图②

当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝．

10克盐溶在100克水中，那么盐占盐水的（）。

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距 $\text{[math]}$ 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ，问经过几小时后两人相遇后又相距 $\text{[math]}$ ？③甲乙两人从相距 $\text{[math]}$ 的两地相向面行，甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ，如果甲先走了 $\text{[math]}$ 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距 $\text{[math]}$ 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ，问经过几小时后两人相距 $\text{[math]}$ ？其中，可以用方程 $\text{[math]}$ 表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②

代数式x+6与3（x+2）的值互为相反数，则x的值为

一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 $\text{[math]}$ 辆客车，可列方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为．

我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）

A . 3x﹣2＝2x+9 B . 3（x﹣2）＝2x+9 C . $\text{[math]}$ D . 3（x﹣2）＝2（x+9）

设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2x+4＝8 D . 2x﹣4＝8

《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）

A . 7x+3＝8x+16 B . 7x﹣3＝8x﹣16 C . 7x+3＝8x﹣16 D . 7x﹣3＝8x+16

某厂一月份生产某种产品100台，计划一、二、三月份共生产500台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列方程为（）

A . 100(1+x)²=500 B . 10(1+x)+100(1+x)²=500 C . 100(1+x)²=500-100 D . 100+100(1+x)+100(1+x)²=500

两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程.

某商品经过连续两次涨价，销售单价由原来 $\text{[math]}$ 元涨到 $\text{[math]}$ 元，设平均每次涨价的百分比为x，根据题意可列方程为.

甲､乙两车分别从A､B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为 $\text{[math]}$ ，慢车乙的速度比快车甲慢 $\text{[math]}$ ， A､B两地相距 $\text{[math]}$ ，求两车从出发到相遇所行时间，如果设 $\text{[math]}$ 后两车相遇，则根据题意列出方程为（）