根据数量关系列出方程知识点题库

李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）

A . 2000（1＋x）＝2120 B . 2000（1＋x％）＝2120 C . 2000（1＋x·80％）＝2120 D . 2000（1＋x·20％）＝2120

一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。

（1）求无风时飞机的飞行速度

（2）求两城之间的距离。

设某数为x，根据下列条件列出方程：

（1）某数的 $\text{[math]}$ 比它的3倍少7．　

（2）某数比它的2倍多1．

（3）某数的3倍与2的和是它的一半．　　

（4）某数的 $\text{[math]}$ 与6的差的绝对值是 $\text{[math]}$ ．．

毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课： $\text{[math]}$ 在学习数学， $\text{[math]}$ 在学习音乐， $\text{[math]}$ 沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系．

某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：

（1）七年级学生人数是多少？
（2）原计划租用45座客车多少辆？

微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）

A . 363（1+2x）=300 B . 300（1+x²）=363 C . 300（1+x）²=363 D . 300+x²=363

根据下列条件列出方程：

（1）某数比它的 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ；
（2）某数比它的2倍小5；
（3）某数的一半比它的3倍大4；
（4）某数比它的平方小24；
（5）某数的40%与25的差的一半等于30．

数轴上点A对应的数为-l，点B对应的数为4．点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A，点B的距离相等，点P在数轴上对应的数为；
（2）数轴上是否存在点P，使P到点A，点B的距离之和为9?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点向右运动时，点A以每分钟2个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟3个单位长度的速度向右运动．问它们同时出发，几分钟时，PA=PB?

如图，以菱形ABCD的对角线AC为边，在AC的左侧作正方形ACEF、连结FD并延长交EC于点H,若正方形ACEF的面积是菱形ABCD面积的1.4倍，CH=6，则EF=.

$\text{[math]}$ 取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值大1．

若x+2与﹣5互为相反数，则x的值为．

《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，则城中有多少户人家，若设城中有 $\text{[math]}$ 户人家，则可列方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +800＝ $\text{[math]}$ ﹣300 D . $\text{[math]}$ ﹣800＝ $\text{[math]}$ +300

一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成．如果甲先单独做4天，然后两人合作 $\text{[math]}$ 天完成这项工程，则可列的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，那么共有多少人参加了这次聚会？设有x人参加这次聚会，则根据题意列出的方程是.

一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为元.

一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度，设船在静水中的平均速度是x千米/小时，则可列方程为．

（1）用方程解答： $\text{[math]}$ 的5倍与2的和等于 $\text{[math]}$ 的3倍与4的差，求 $\text{[math]}$ ．
将下列解答过程补充完整：

列方程为：                  ▲                  ；

解方程，移项：                  ▲                  （依据                  ▲                  ）；

移项的目的：                  ▲                  ；

解得：                  ▲
（2）小刚解方程 $\text{[math]}$ 去分母时出现了错误，请你能帮他改正，解答下列问题．
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ；

改为：                  ▲                   ，（依据                  ▲                  ）；

去括号，得                  ▲                   ，（依据                  ▲                  ）；

解得：                  ▲

一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为．

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