二次根式的应用知识点题库

如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3 $\text{[math]}$ 、宽为2 $\text{[math]}$ ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）

A . 大长方形的长为6 $\text{[math]}$ B . 大长方形的宽为5 $\text{[math]}$ C . 大长方形的长为11 $\text{[math]}$ D . 大长方形的面积为300

一块正方形的瓷砖，面积为50cm² ，它的边长大约在（　　）

A . 4cm～5cm之间 B . 5cm～6cm之间 C . 6cm～7cm之间 D . 7cm～8cm之间

将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（　　）

A . （2 $\text{[math]}$ ﹣2）a² B . $\text{[math]}$ a² C . $\text{[math]}$ a² $\text{[math]}$ D . （3﹣2 $\text{[math]}$ ）a²

已知直角三角形的周长为4+ $\text{[math]}$ ，斜边为4，则该三角形的面积是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若平行四边形相邻的两边长分别是 $\text{[math]}$ cm和 $\text{[math]}$ cm，其周长为 cm．

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜0，若b=2﹣a，求b的取值范围．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）（i）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上．
（ii）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．
（2）所画出的△ABC的边AB上的高线长为．（直接写出答案）

如图，已知矩形纸板面积为8a，两邻边之比为3：4，现欲在每个角处裁下一个面积为a的正方形后，制成一个无盖的纸箱．求制成的纸箱的侧面积．

如图，机器人从点A沿着西南方向行了4 $\text{[math]}$ 个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来点A的坐标．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形ABCD的面积．

有一辆装货的汽车，为了使一批货物进入车厢，使用了如图所示的架子．已知AC的3.0m，BC=1.0m．

（1）求AB的长为多少？（提示：AC²+BC²=AB²）
（2）如果架子的宽为2m，那么想在这个架子的四周包括地面包一层铁皮，至少需要多少m²的铁皮？

△ABC的两边长分别为2和2 $\text{[math]}$ ，第三边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ D . 不能确定

长方形的面积是24，其中一边长是 $\text{[math]}$ ，则另一边长是．

如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形拼成一个大的正方形.

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（1）则大正方形的边长是；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为 $\text{[math]}$ ？

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）分别化简 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）试在4×4的方格纸上画出 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；并求点B到 $\text{[math]}$ 边的距离.

用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 $\text{[math]}$ ，它的面积是75， $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小明想用一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗？

一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的木板，采用如图的方式，要在这块木板上截出两个面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板，甲同学说：想要截出来的两个小正方形的边长均小于木板的长和宽，所以可以截出；乙同学说：想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出．下面对于甲、乙两名同学说法判断正确的是（）

A . 甲同学说的对 B . 乙同学说的对 C . 甲、乙两名同学说的都对 D . 无法判断

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）.

（1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？
（2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？

如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ 的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

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