二次根式的化简求值知识点题库

若实数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

求代数式a( $\text{[math]}$ )²- $\text{[math]}$ +c+1的值是．

下列计算正确的是（　　）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=-3 B . $\text{[math]}$ =π-3.2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =-3

若a=1﹣ $\text{[math]}$ ，先化简再求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

已知a+b=﹣4，ab=2，则 $\text{[math]}$ 的值等于

若m= $\text{[math]}$ ，求m⁵﹣2m⁴﹣2012m³的值．

已知a=3+ $\text{[math]}$ ，b=3﹣ $\text{[math]}$ ，则a²b+ab²=．

已知x²﹣3x+1=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

先化简下列代数式，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1．

已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，求x²y+xy²的值．

完成下列问题：

（1）若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx﹣2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y为实数，且y=2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ﹣2．求2x﹣3y的值．

已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，y=2+ $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

（1） x²+2xy+y²；
（2） x²﹣y² ．

计算题化简及求值

（1）计算题 $\text{[math]}$
（2）化简 $\text{[math]}$

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ．

∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；
（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）
填空：+ $\text{[math]}$ ＝（+ $\text{[math]}$ ）²；
（3）若a+6 $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，且a、m、n均为正整数，求a的值？

计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣1）²﹣ $\text{[math]}$

若a、b都是实数，且b= $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

计算： $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ．

若a= $\text{[math]}$ ，则a³-a+1=。

计算： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ =

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