二次根式的化简求值知识点题库

当x=-2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 1 B . ±1 C . 3 D . ±3

已知 $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =7，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2或12 B . 2或－12 C . －2或12 D . －2或－12

已知x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ，则x²+xy+y²的值为（　　）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

先化简，再求值： ( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )÷a，其中a= $\text{[math]}$ ．

已知a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ ﹣1，求下列代数式的值：

（1）求ab的值
（2）求a²+ab+b²的值
（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式x²﹣3x+2的值是．

已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，则x²﹣5xy+y²+6=．

已知：x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，求下列代数式的值．

（1） x²﹣xy+y²
（2） x²﹣y² ．

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

﹣3x=x²﹣5x+1，若x= $\text{[math]}$ ，则所捂二次三项式的值为．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，求：

①x²y﹣xy²的值；

②x²﹣xy+y²的值．

已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．

（1）分别求4*（﹣2）与4* $\text{[math]}$ 的值；
（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求实数a的值．

先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1007.

如图是小亮和小芳的解答过程.

（1）的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；
（3）先化简，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2018.

已知xy=3，那么 $\text{[math]}$ 的值为 .

若x ， y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值．

已知x+y＝﹣5，xy＝4，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝．

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ ．

阅读下面问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，根据以上解法试求：

（1）直接填空： $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3）利用上述规律，求下列式子的值：
$\text{[math]}$ ．

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