因式分解的应用 知识点题库

综合题。

已知x、y为自然数，且满足方程9x²﹣4y²=5，求x，y的值．

若3x²﹣2x﹣1=0，则6x³+2x²﹣6x+1的值为．

将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．

先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A²+2A+1=（A+1）²

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）² ．

上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

下列分解因式正确的是(    )

已知△ABC的三边长a，b，c，满足a²-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形．

若x²y+xy²=30，xy=6，则x²+y²=，x﹣y=．

（-2）²⁰¹⁸+（-2）²⁰¹⁹=.

已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值．

已知 x²﹣x﹣1＝0，则 2018+2x﹣x³ 的值是.

下列因式不能整除多项式4x³y+4x²y²+xy³的是（　　）

已知x﹣y＝1，xy＝2，则x²y﹣xy²的值为（   ）

如果一个六位正整数由一个三位正整数循环组成，则称这个六位正整数为“六位循环数”如123123、484484.

点 与点 关于y轴对称，则 的值为(    )

下列说法正确的是（    ）.

若 ，则 的值是（       ）

已知ab＝2，a﹣b＝3，则a³b﹣2a²b²+ab³＝.

利用简便方法计算.

若 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值是（）