因式分解的应用 知识点题库

若m＞-1，则多项式m³-m²-m+1的值为（　　）

当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x²-2x的值相等，则当x=m+n时，代数式x²-2x的值为．

若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a²﹣2ab+b²=0，（a+b）²=2ab+c² ， 则△ABC的形状为（   ）

化简：（﹣2）²⁰⁰³+（﹣2）²⁰⁰²所得的结果为（   ）

简便方法计算：

已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，则a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值是．

不定方程 的正整数解 的组数是（   ）

已知 ,则（1） =；（2） = ．

请认真观察图形，解答下列问题：

已知x，y，z是△ABC的三边，且满足2xy+x²＝2yz+z² ， 则△ABC的形状是.

学习了乘法公式 后，老师向同学们提出了如下问题：

①将多项式x²+4x+3因式分解；

②求多项式x²+4x+3的最小值.

请你运用上述的方法解决下列问题：

如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，

如图，把R₁ ， R₂ ， R₃三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I ， 电压为U ， 则U=IR₁+IR₂+IR₃ ， 当R₁=18.3，R₂=17.6，R₃=19.1，U=220时，I的值为.

如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）

肯定能被     整除.

若实数 、 满足 ， ，则 的值是（    ）

若 ，则 =.

先阅读下列材料，再解答下列问题：分解因式：

将：将 看成整体，设 ，则原式

再将 换回去，得原式

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想"是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解：

已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 =4.求 的值为.

若 ，则 的值为.