实数范围内分解因式知识点题库

下多项式中，在实数范围内能分解因式的是（　　）

A . x²﹣x+1 B . x²﹣2x+2 C . x²﹣3x+3 D . x²﹣5x+5

下列各式中，不能在实数范围内分解因式的是（　　）

A . 9x²+3xy² B . a²+2ab﹣b² C . ﹣x²+25y² D . x²﹣x+ $\text{[math]}$

下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣x+1 B . ﹣ $\text{[math]}$ +x﹣1 C . $\text{[math]}$ +x+1 D . ﹣ $\text{[math]}$ +x+1

在实数范围内分解因式：9a²﹣5．

下列因式分解中，正确的是（）

A . x²﹣4=（x+4）（x﹣4） B . 2x²﹣8=2（x²﹣4） C . a²﹣3=（a+ $\text{[math]}$ ）（a﹣ $\text{[math]}$ ） D . 4x²+16=（2x+4）（2x﹣4）

在实数范围内分解因式：x²﹣5=．

在实数范围内分解因式：x⁴﹣9=．

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )

A . 3x+3y-5=3(x+y)-5 B . x²+2x+1=(x+1)² C . (x+1)(x-1)=x²-1 D . x(x-y)=x²-xy

有下列四个结论：①二次根式 $\text{[math]}$ 是非负数；②若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是a≥1；③将m⁴﹣36在实数范围内分解因式，结果为（m²+6）（m+ $\text{[math]}$ ）（m﹣ $\text{[math]}$ ）；④当x＞0时， $\text{[math]}$ ＜x，其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ =.

在实数范围内因式分解：2y³﹣6y＝.

因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程．

（1）设有多项式x²+2x﹣m分解后有一个因式是x+4，求m的值．
（2）若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为x﹣1，宽为x﹣2．体积为x⁴﹣x³+ax²+bx﹣6，（x为整数），乙容器的底面是正方形．
①求出a ， b的值；

②分别求出甲、乙两容器的高．（用含x的代数式表示）

在实数范围内分解因式 $\text{[math]}$ =

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ =.

在实数范围内因式分解 $\text{[math]}$ .

阅读理解题，下面我们观察：

$\text{[math]}$

反之 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

完成下列各题：

（1）在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ ；
（3）化简： $\text{[math]}$ ．

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

小明、小花和老师一起探究一个问题：将 $\text{[math]}$ 因式分解．

小花根据大家的提示，整理出解答过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你依照上述做法，将下列各式因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$

在实数范围内分解因式：a²﹣3b²＝.

在实数范围内分解因式：2x²﹣6＝．

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