实数范围内分解因式 知识点题库

在实数范围内因式分解的结果是（ ）

在实数范围内因式分解：x²y﹣3y= .

分解因式：

（1）x⁴﹣2x³﹣35x²

（2）x²﹣4xy﹣1+4y² ．

在实数范围内分解因式：4x²﹣5为（　　）

在实数范围内把x²﹣3分解因式是（　　）

如果二次三项式ax+3x+4在实数范围内不能分解因式，那么a的取值范围是（　　）

在实数范围内分解因式：x³﹣2x=

在实数范围内因式分解：x⁵﹣4x=．

下列多项式中，在实数范围内能进行因式分解的是（   ）

在实数范围内分解因式：a﹣4a³=．

分解因式：a³－a=

在实数范围内因式分解3x²-4xy-2y²=.

在实数范围内因式分解: ；

先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解： ．

解：将“ ”看成整体，令 ，则

原式 ．

再将“A”还原，得原式 ．

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

在实数范围内因式分解： ．

若一元二次方程ax²+bx+c=0两个根为x₁ ， x₂ ， 则多项式ax²+bx+e可以分解因式为a（x-x₁）（x-x₂），例如因为方程3x²-4x+1=0的两根为 ， ，则 ．请根据以上结论在实数范围内因式分解．

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）

阅读理解：因式分解有多种方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，还有分组分解法，拆项法，配方法等.一般情况下，我们需要综合运用多种方法才能解决问题.

例如：分解因式x³﹣4x²+x+6.步骤：

解：原式＝x³﹣3x²﹣x²+x+6 第1步：拆项法，将﹣4x²拆成﹣3x²和﹣x²；

＝（x³﹣3x²）﹣（x²﹣x﹣6）第2步：分组分解法，通过添括号进行分组；

＝x²（x﹣3）﹣（x+2）（x﹣3）第3步：提公因式法和十字相乘法（局部）；

＝（x﹣3）（x²﹣x﹣2）第4步：提公因式法（整体）；

＝（x﹣3）（x﹣2）（x+1）第5步：十字相乘法：最后结果分解彻底.

在实数范围内分解因式：2x²﹣4=．

在实数范围内因式分解：＝．