完全平方公式及运用知识点题库

实数m满足m2− $\text{[math]}$ m+1＝0 ，则m⁴+m^-4的值为（　　）

A . 62 B . 64 C . 80 D . 100

已知二次三项式 x²+12x+m²是一个完全平方式，那么m的值是（）

A . 36 B . 6 C . -6 D . $\text{[math]}$

x²+ax+9是一个完全平方式，a的值是（）

A . 6 B . -6 C . ±6 D . 9

下列运算正确的是（）

A . a³•a⁴=a¹² B . （﹣2a²b³）³=﹣2a⁶b⁹ C . a⁶÷a³=a³ D . （a+b）²=a²+b²

若9x²﹣kxy+4y²是一个完全平方式，则k的值是．

如果4x²+kxy+25y²是一个完全平方公式，那么k的值是．

南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少．

计算：

（1） [（2x+3y）² -（2x+y）（2x-y）] ÷2y
（2）（2 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$

已知：a+b=－3，ab=2，求下列各式的值：

（1） a²b+ab²；
（2） a²+b² ．

（1）计算： $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$

的值，要求先化简后求值．

若a+b=1,则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知a+b＝3，ab＝1，则a²+b²的值为（）

A . 11 B . 10 C . 8 D . 7

若a﹣b＝5，ab＝﹣6，则a²﹣3ab+b²的值为（）

A . 13 B . 19 C . 25 D . 31

（1）先化简，再求值：(x-3)²-(x+2)(x-2)，其中x= $\text{[math]}$
（2）已知a+b=1，ab=-1，求a-b的值．

下列计算正确的是（）

A . （a－1）²＝a²－1 B . 4a·2a＝8a² C . 2a－a＝2 D . a⁸÷a²＝a⁴

（1）【初试锋芒】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求xy的值；
（2）【再展风采】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）【尽显才华】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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