完全平方公式及运用知识点题库

已知4x²+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面五个单项式①4x，②-2x，③-4x² ， ④4x⁴ ， ⑤-1．其中，正确的个数共有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知方程

可以配方成

的形式，那么

的值是（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

若b为常数，要使16x²+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（　　）

A . 4 B . 8 C . ±4 D . ±8

若x²+6x+k是完全平方式，则k=（）

A . 9 B . ﹣9 C . ±9 D . ±3

下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a²）³=a⁵ C . （﹣2a²b）³=﹣8a⁶b³ D . （2a+1）²=4a²+2a+1

下列运算正确的是（）

A . a+a²=a³ B . （a²）³=a⁶ C . （x﹣y）²=x²﹣y² D . a²a³=a⁶

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

（1）这个几何体模型的名称是．
（2）如图2是根据a ， b ， h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．若h=a+b ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ a²+b²﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．

【阅读理解】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 $\text{[math]}$ =(1+ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+ $\text{[math]}$ b=(m+ $\text{[math]}$ n)²(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+ $\text{[math]}$ b=m²+2n²+2 $\text{[math]}$ mn，∴a=m²+2n²，b=2mn，这样小明就找到了一种把类似a+ $\text{[math]}$ b的式子化为平方式的方法。

（1）【学习体会】
当a、b、m、n均为正整数时，若a+ $\text{[math]}$ b=(m+n $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b；a=，b=。
（2）利用探索后得到的结论，用完全平方式表示：7+4 $\text{[math]}$ =。
（3）【灵活运用】
请化简： $\text{[math]}$ 。