多项式乘多项式 知识点题库

一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

（1）则图③可以解释为等式：　　 ．

（2）如图④，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S₁与两个矩形面积之和S₂的大小．

（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为a²+nab+2b²长方形，则n可取的正整数值为4或6，并请在图⑤位置画出拼成的图形．

小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．

（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；

（2）当x=5时，求这个盒子的体积．

计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）

计算题

先化简，再求值：（x﹣1）（x+2）﹣（x+1）² ， 其中x=2．

与 的积不含x的二次项，则m的值是．

若(x+4)(x-2)=x²+px+q，则p、q的值是（   ）

若(x－3)(x＋m)＝x²＋nx－15，则n＝

若 是完全平方式， 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为（   ）

若 ，则 的值为。

若多项式 ，则 的值分别是.

若多项式 可以因式分解成 ，那么a=．

已知 ，则 的值为（    ）

   

阅读理解：

“若x满足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（210﹣x）²+（x﹣200）²的值”．

解：设210﹣x＝a ， x﹣200＝b ， 则ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10．

因为（a+b）²＝a²+2ab+b² ， 所以a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝10²﹣2×（﹣204）＝508，

即（210﹣x）²+（x﹣200）²的值为508．

同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

“若x满足（2019﹣x）²+（2017﹣x）²＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．

计算题

已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为 ，乙与丙相乘的积为 ，则甲与丙相乘的积为（    ）

如果 的结果不含x项，则m的值是（   ）

下列计算结果正确的是（   ）

已知x+y=3，xy= ， 求下列各式的值：