题目

 如图, 已知：AB⊥BC , DC∥AB , DE⊥AC于点F , AB＝EC．求证：AC＝DE．   答案：证明：∵ AB⊥BC，                         ∴ ∠ABC＝90°，                        ， ∵ DC∥AB ,                              ∴ ∠ABC＋∠ECD＝180°,                 ∴ ∠ECD＝90°,                         ∴ ∠ABC＝∠ECD,                           ∠BCA＋∠FCD＝90°,                            ∵ DE⊥AC于点F ,                                 ∴ ∠DFC＝90°, ∴ ∠CDE＋∠FCD＝90°, ∴ ∠BCA＝∠CDE, ∵ AB＝EC, ∴ △ABC≌△ECD（AAS）, ∴ AC＝DE.

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