多项式知识点题库

一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（）

A . 九次多项式 B . 五次多项式 C . 四次多项式 D . 无法确定

多项式xy²+xy+1是（）

A . 二次二项式 B . 二次三项式 C . 三次二项式 D . 三次三项式

代数式 $\text{[math]}$ mn， $\text{[math]}$ x²y³ ， $\text{[math]}$ ，-ab²c³ ， 0，a+3a-1中是单项式的是，是多项式的是．

多项式 $\text{[math]}$ +3x－1的次数是．

（1）已知多项式﹣ $\text{[math]}$ x²y^m+1+xy²﹣2x³+8是六次四项式，单项式﹣ $\text{[math]}$ x^3ay⁵^﹣^m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；

（2）已知多项式mx⁴+（m﹣2）x³+（2n+1）x²﹣3x+n不含x²和x³的项，试写出这个多项式，再求当x=﹣1时多项式的值．

在代数式2xy,- $\text{[math]}$ ,8y², $\text{[math]}$ ,x+2y中，整式共有（　　）

A . 5 B . 4 C . 6 D . 3

下列语句正确的是（　　）

A . ﹣b²的系数是1，次数是2 B . 3a+2b的项数是2，次数是2 C . 4a²+b²+1的项数是2，次数是2 D . $\text{[math]}$ 不是单项式

已知多项式（2mx²﹣x²+3x+1）﹣（5x²﹣4y²+3x）化简后不含x²项．求多项式2m³﹣[3m³﹣（4m﹣5）+m]的值．

下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是多项式 B . ﹣7πa²的系数是﹣7π C . 4x²y²﹣7²x³+5²是5次多项式 D . 单项式y的系数和次数都是零

若关于x的多项式4x²﹣2x+3+kx中一次项的系数为1，则k=．

阅读理解并填空：

（1）为了求代数式 $\text{[math]}$ 的值，我们必须知道x的值.若x=1，则这个代数式的值为；若x=2，则这个代数式的值为，……可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化.尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
（2）把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题.例如： $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 是非负数，所以，这个代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是，这时相应的x的平方是.
尝试探究并解答：
（3）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出相应x的值.
（4）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应x的值.
（5）已知 $\text{[math]}$ ，且x的值在数1~4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）.

下列说法正确的是（）

A . 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的系数﹣3 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的指数是7 C . 多项式x²y﹣2x²+3是四次三项式 D . 多项式x³y﹣2x²+3的项分别为x²y，2x² ， 3

下列说法正确的是（）

A . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式 B . 5不是单项式 C . 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是3 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是6

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是各项的系数， $\text{[math]}$ 是常数项），我们规定 $\text{[math]}$ 的伴随多项式是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . 如 $\text{[math]}$ ，则它的伴随多项式 $\text{[math]}$ .

请根据上面的材料，完成下列问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，则它的伴随多项式 $\text{[math]}$ .
（2）已知 $\text{[math]}$ ，则它的伴随多项式 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，x=
（3）已知二次多项式 $\text{[math]}$ ，并且它的伴随多项式是 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，求 $\text{[math]}$ 的整数值.